LÉKAŘSKÁ BIOFYZIKA VYPRACOVANÉ OTÁZKY KE ZKOUŠCE NA LF1 2008 © Willow a N.o.r.  A. Stavba hmoty 1.Elementární částice •Atom se skládá ze záporně nabitého obalu a kladně nabitého jádra •Obal je tvořen elektrony •Jádro je tvořeno protony a neutrony, souhrnně nazývanými nukleony •Leptony – neinteragují s jadernou sílou, tvoří 3 generace(elektron – elektronové neutrino, mion – mionové neutrino, tauon – tauonové neutrino) •Kvarky – jsou to elektricky nabité částice, dělí se podle vůně (d-u, c-s, b-t) a barvy (červená, zelená, modrá) •Dalš í dělení je na částice a antičástice o"běžnou" částici, oAntičástice = protějš ek (se stejnou hmotností a spinem, ale s opačnými vlastnostmi, např. opačným nábojem nebo anti-barvou) oKontakt částice s antičásticí – anihilace - obě částice "zmizí" Přemění se na energii v jiné formě (anihilace el. s antielektronem - pozitronem se uvolní dva fotony záření γ, každý o energii E = m e c 2 •Hadrony oČástice složené z kvarků – el. Náboj je celočíselný a barva bezbarvá oMesony – hadrony z 2 kvarků (kvart – antikvark) a celočíselným spinem oBaryony - hadrony ze 3 kvarků různé barvy neceločíselným spinem •Fermiony – částice s neceločíselným spinem (chovají se podle Pauliho vyl. Principu) •Bosony – částice s celočíselným spinem (ve stejné el, úrovni se vyskytuje neomezeně částic) 2.Kvantové jevy •Celková energie systému je dána součtem klidové, kinetické a potenciální energie oE=E 0 +E k +E p E 0 =m 0 c 2  m pmv E k 22 22 == , kde p=mv (hybnost) E p =mgh – v mechanice – pro nás to nyní je práce, kterou musíme vynaložit, abychom vzájemně se přitahující částice vzdálili tak, aby jejich silové působení bylo nulové Kvantové jevy •Zavádíme veličinu - účinek rozměru [J·s] •Konstanty oPlanckova konstanta h 6.63·10-34 J·s oDirackova konstanta ħ ("š krtlé h") 1.05·10-34 J·s oPlatí : ħ = h / (2 π ) •Základem je, že všechny děje jsou kvantovány oTj. energie není vyzářena náhodně ale v nějakých kvantech •Jedním z projevů kvantově-mechanických vlastností atomů a molekul je kvantování momentu hybnosti oMoment hybnosti L je definován jako vektorový součin polohového vektoru r a vektoru hybnosti p=mv, tedy []rxpL= 2 oSoučasně s orbitálním momentem hybnosti mají částice i vlastní magnetický moment daný rotací kolem vlastní osy – spin (fermiony – poločíselný, bozony – celočíselný) •Elementární částice mají současně korpuskulární i vlnový charakter •Energie fotonu je svázaná s frekvencí a vlnovou délkou oPlatí λ hc hfE== •Vlnová délka je vzd. Kterou vlnění urazí za dobu periody T , tedy λ =cT=c/f •Pohyb částice o hmotnosti m, hybnosti p a energii E je spjatý se šířením hmotnostních vln o mE h p h 2 ==λ a nazývá se de Brogeliho vlnová délka •Korpuskulárně-vlnový charakter částic má ten důsledek, že není možné s libovolnou přesností určit současně polohu částice a její hybnost. Pro neurčitost polohového vektoru r a hybnosti částice p platí Heisenbergova relace neurčitosti o  ≥∆⋅∆pr •Podobný vztah platí pro neurčitost určení energetické hladiny a času o ≥∆⋅∆tE 3.Kvantová čísla •Čísla, charakterizující stav elektronu určitého atomu •Moment hybnosti částic je kvantován-dosahuje jen násobků Dirackovy konstanty •Orbital - místo výskytu elektronu popsané rozdělením hustoty pravděpodobnosti výskytu •Hlavní kv. číslo n oUrčuje celkovou energii elektronu E = -(me 4 )/(8ε 0 h 2 ).1/n 2 oOznačujeme slupky K,L,M,N... •Vedlejší kv. číslo l oUrčuje tvar i symetrii elektronového oblaku, je určeno kvantováním orbitálního momentu hybnosti L = ħ√(l(l-1)) oOznačení - s, p, d, f •Magnetické kv. číslo m oUrčuje polohu orbitalu v prostoru •Spinové kv. číslo s oElektron má vlastní, vnitřní moment hybnosti, spin; spinový moment hybnosti S = ħ√(s(s+1)), kde s = ½ •Pauliho vylučovací princip oV jednom atomu se nemohou vyskytovat současně dva elektrony popsané stejnou čtveřicí kvantových čísel. V každé slupce dané hlavním kvantovým číslem n tak může být nejvýš e 2n² elektronů 4.Struktura el. obalu atomu •Orbitaly (slupky) určené hlavním kvantovým číslem n oOrbitaly se dále dělí na podslupky určené vedlejš ím kvantovým číslem l oElektorny se dále řídí Pauliho vylučovacím principem •Systém stabilní, pokud E je minimální •Stav určen kv. čísly •Elektrony se vyskytují raději nespárované, s rovnoběžnými spiny – Hundovo pravidlo •Viz. Otázka 3 3 4 5.Spektrum atomu vodíku •Nejjednodušš í systém složený z nukleonů a elektronů je atom vodíku •Z rovnice neurčitosti dostáváme pro neurčitost hybnosti r p  =∆ •Vztah pro energii atomu vodíku v základním stavu o 22 0 2 4 32επ em E e −= •Nejpravděpodobnějš í vzdálenost výskytu elektronu od jádra roste se čtvercem hlavního kvantového čísla r n =n 2 r 0 Spektrum atomu vodíku •Excitovaný (vyš š í energetický) stav je velmi nestabilní a elektron se rychle vrací na svoji základní hladinu •Přebytečná energie je vyzářena ve formě fotonu •       −⋅=−= 2222 0 2 4 11 32kn em EEE e nk επ •Pro přeskoky platí určitá pravidla oHlavní kvantové číslo se může měnit libovolně oVedlejš í kvantové číslo se musí měnit o jedničku oMagnetické kvantové číslo se nemění nebo se mění nejvýš e o jedničku •Při přechodu e- na nižš í hladinu se vyzáří foton s čárovým (nespojitým) spektrem •Kvantum vyzářené energie: E=Ek-En •Přechody na n=1 – Lymanova série - v oblasti UV •Přechody na n=2 – Balmerova série – oblast viditelného světla •Přechody na n=3 – Pashenova série - v oblasti IR •Spektrálních čar není nekonečně mnoho oExistuje mezní energie - ionizační energie Po jejímž dodání se elektron zcela odtrhne od atomu (pro H + 13,53 eV) 6.Magnetický moment elektronu •Základem odpovědi je popis magnetického a spinového kvantového čísla •Spin = magnetický moment částice způsobený její rotací, je to +/- ½ •Vlastní rotací elektronu s momentem hybnosti S vzniká magnetický moment μ S : kde γ e je gyromagnetický poměr elektronu •Rotací elektronu kolem jádra s orbitálním momentem hybnosti L vzniká magnetický moment μ L : •Celkový moment hybnosti elektronu J je dán (vektorovým) součtem spinového a orbitálního momentu J = S + L, celkový magnetický moment elektronu μ e lze tedy psát: elektron, který se otáčí se chová jako magnet a může tím vytvářet magnetické pole. Dva elektrony spárované ve stejném orbitalu mají směr otáčení navzájem opačný - jejich magnetický moment se tak ruš í, zatímco skutečný celkový magnetický moment závisí na počtu nespárovaných elektronů ve vnějš ích orbitalech. Tedy magnetický moment elektronu charakterizuje magnetické kvantové číslo m. spinové charakterizuje chování elektronu v orbitalu a tím i jeho spin. Může nabývat pouze dvou hodnot +1/2 a -1/2 -> v každém orbitalu mohou být max 2 elektrony, které mají opačný spin - tyto elektrony vytváří elektronový pár 5 7.Ionizace, excitac e •Základní stav oStav s co nejnižš í energií, elektrony obsazují en. hladiny s co nejnižš í E oO atomu, jehož elektrony mají nejnižš í možnou E, řekneme, že je v zákl. stavu •Excitace oDodáme atomu vnějš í energii, může se energie předat elektronu, který se přesouvá na vyš š í energetickou hladinu oAtom který má obsazené vyšš í energetické hladiny, ale alespoň jedna nižš í energetická hladina obsazená není, je v excitovaném stavu oTento stav je nestabilní a atom se obvykle přebytečné energie zbaví tím, že ji vyzáří jako foton oProces probíhá velmi rychle (až 10 -5 sekund). Emise fotonu - luminiscence oPři přechodu z hladiny o energii E 2 na hladinu o (nižš í) energii E 1 , lze určit frekvenci ν ("ný") vyzářeného fotonu: ν = ( E 2 - E 2 ) / h oMůže se stát, že se elektron dostane do takového stavu, že přechod do základního stavu nebude možný. V takovémto stavu pak může setrvávat relativně dlouho. Tento děj je podstatou fosforescence a je využíván při konstrukci laserů •Ionizace oDodáme – li množství energie, které postačuje k uvolnění elektronu z atomového obalu, dochází k ionizaci oVelikost této E je rovna E stavu, ve kterém se elektron nachází oZe ZZE vyplývá Einsteinův vztah pro fotoefekt  2 2 1 mvEhf v += o(jde o takovou práci kterou bychom museli vynaložit, abychom přenesli elektron z jeho současné pozice do nekonečné vzdálenosti od atomového jádra) oTuto práci (energii) nazýváme vazebná energie, ionizační energie nebo výstupní práce oProtože na vazebné energii se podílí předevš ím překonání elektrostatických sil mezi jádrem a elektronem - její velikost je přímo úměrná druhé mocnině protonového čísla 8.Fluorescence a fosforescence •Luminiscence •Záření nějakého tělesa převažuje nad jeho tepelným zářením •Toto záření musí trvat, než je trvání periody tohoto záření •Podstatou luminiscence je návrat excitovaných elektronů na základní hladiny a s tím spojené vyzařování přebytečné energie ve formě fotonů •Luminiscenci dělíme na fluorescenci, fosforescenci a zpožděnou fluorescenci •Fluorescence •K luminiscenci dochází jen při buzení (tj. při dodávání energie) •Po přeruš ení buzení luminiscence velmi rychle (řádově 10 -8 s) ustává •Příčinou fluorescence je návrat excitovaných elektronů na základní hladiny •Zpožděná fluorescence •V tomto případě je excitovaný stav metastabilní •Přeměna do stavu nestabilního trvá řádově 10 -4 s 6 •Z nestabilního stavu se pak elektrony vracejí velmi rychle do stavu základního •Fosforescence •Pokračuje-li luminiscence podstatně déle než při fluorescenci (prakticky > 10 -2 s) •Příčinou dlouhého trvání je, že se elektrony dostávají do energetických hladin, z nichž se nemohou vrátit na základní hladinu - tzv. metastabilní stav 9.Atomové jádro, izotopy, izomery •Atomové jádro •Tvořeno dvěmi druhy částic (nukleonů) - protony a neutrony •Počet protonů udává protonové, nebo též atomové, číslo Z •Počet neutronů udává neutronové číslo N •Součet protonevého a neutornového čísla se nazývá nukleonové, číslo A •Atom se jeví jako elektricky neutrální, počet elektronů je stejný jako počet protonů •Hmotnost nukleonů je podstatně (1840×) vyš š í než hmotnost elektronů, je v jádře větš ina hmotnosti atomu •Průměr jádra se pohybuje řádově kolem 10 -14 m, poloměr atomu je pohybuje řádově kolem 10 -10 m •Jádro je stabilní vlivem silné jaderné interakce •velmi intenzivní síly krátkého dosahu (řádově 10 -15 m), působí mezi nukleony – prakticky nejsilnějš í síly, co známe •Atomová hmotnost se vyjadřuje v hmotnostních jednotkách, 1 hm. jed. je definována jako 1/12 hmotnosti atomu izotopu uhlíku 12 6 C •Izotopy •Jsou atomy, které mají stejné protonové číslo, liš í se vš ak počtem neutronů (stejné Z, různé A) – stejný náboj ale různou hmotnost jádra •Např. deuterium, tritium... •Izomery •Jsou dva atomy, které mají stejné protonové číslo i nukleové číslo •Liš í se jen v energetickém stavu jádra •Ten, který má vyšš í energii, je nestabilní a snaží se přebytečnou energii vyzářit. Prakticky se v nukleární medicíně používá technicium 99m Tc (písmenko m znamená metastabilní) •Izobary •Atomy, které mají různé protonové číslo (jde tedy o různé prvky), ale mají stejné nukleové číslo •(různé Z, stejné A) 10.Energie vazby atomového jádra, potenciální bariéra •Vazebná E jádra charakterizuje jeho stabilitu •E vazby jádra je možné určit z tzv. hmotnostního defektu oČást klidové E nukleonů reprezentované jejich hmotností se přeměňuje na vazebnou E - hm. defekt: Δm = (Zm p + Nm n ) - m jádro oΔE = Δmc² oΔE nazýváme vazbovou energií jádra •E vazby - práce potřebná k odtržení elektronu z atomu = Ionizační E •Ionizací vznikne kladný iont a zvýš í se E soustavy – fluorescence, fosforescence •Potenciálová bariéra 7 •E, která je potřebná, aby se kladně nabitá částice dostala tak blízko jádra, aby převládla přitažlivá síla nad elektromagnetickou - odpudivou •Je to míra energie, kterou musíme vykonat k přemístění objektu v nějakém silovém poli, zde elektrickém 8 11.S íly působící mezi molekulami •Mezi atomy se vytváří vazby tehdy, nastane-li spojením vnějš ích elektronových vrstev větš í stabilita, než je při elektronovém seskupení v atomech •Molekuly existují jako stabilní útvary proto, že společný systém má nižš í energii, než je systém energie oddělených atomů •Když se dva atomy přiblíží – může dojít ke kovalentní nebo iontové vazbě, nebo nedojde k vazbě vůbec •Iontová vazba •Kladné a záporné ionty se navzájem přitahují (columbické síly) •Vazba je na větš í vzdálenosti, než kovalentní •Vazba je kulově symetrická, nenasycená (neomezený počet vazeb) – Na + s Cl - •Kovalentní vazba •Vazba sdílením elektronů •Závislá na spinech elektronů •Nasycenost vazby – jen mezi 2 elektrony •Náboj není symetricky rozložen – vzniká dipól •Vazba na krátké vzdálenosti, je vš ak nejsilnější •Vazby mezi molekulami: •Elektrostatické interakce •Elektrostatické, nebo též coulombické, interakce jsou takové síly, při kterých se uplatňuje Coulombův zákon •Takovéto síly klesají se vzdáleností kvadraticky, mají díky tomu velký dosah •Vodíkové vazby •Je druh vazby, při kterém dominuje elektrostatická interakce, ale dá se prokázat i vliv jiných sil. Donor elektronového páru interaguje prostřednictvím vodíku s volným akceptorem. Donorem může být skupina =NH, akceptorem skupina =CO. •van der Waalsovy síly •van der Waalsovy síly jsou obtížně definovatelné •shrnují vš echny typy přitažlivých sil mezi neutrálními molekulami •Debyeovy síly – mezi permanentními dipóly •Keesomovy síly – mezi perm. dipólem a jím indukovaným dipólem •Londonovy síly – mezi neutr. částicemi •Hydrofobní interakce •Jde o velmi důležitou interakci, podstatnou měrou se podílí na řadě biol. reakcí 12.Princip funkce hmotnostního spektrometru •Hmotnostní spektrometrie slouží pro měření hmotnosti atomů •Tato metoda umožňuje také určení izotopového složení určitého prvku •Základ: závislost trajektorie nabité částice na její hmotnosti •Vzorek je ionizován, ionizované částice se separují v elektrickém nebo v magnetickém poli a výsledné spektrum je sejmuto detektorem. •Pustíme urychlené ionty do magnetického pole kolmo na siločáry oJejich dráha se zakřiví a oni dopadají na různá místa, v závislosti na své hmotnosti oMůžeme měnit urychlovací napětí a sledovat kolik iontů dopadne na určité místo •Kinetická energie iontů v poli je qUmvE== 2 2 1 9 •Na ionty působí magnetická síla o velikosti qvBF mag = •Vlivem této síly se dráha iontů zakřivuje a ionty opisují v mag. poli kružnici o poloměru r, kterou můžeme určit z rovnosti odstředivé sily rMvF odstř / 2 = a mag. síly, tedy qB Mv rqvB r Mv =⇒= 2 13.Magnetický moment nukleonů •V modelu atomu nemají nukleony žádný pohybový moment, lze uvažovat jen jejich spin •Spinové kvantové číslo nukleonů může být také jen ±½ •Jaderný spin I získáme vektorovým součtem spinů jednotlivých částic •Jádra se sudým nukleovým číslem budou mít I sudé, jádra s lichým nukleovým číslem budou mít I poločíselné •Pokud je počet protonů i neutronů sudý (tzv. sudo-sudá jádra), je I=0. U jader licho- lichých (lichý počet protonů i neutronů) bude I celočíselné, u sudo-lichých a licho-sudých bude I poločíselné •Pro praktické využití jsou zajímavá předevš ím jádra se spinem ½ oPo vložení do vnějš ího magnetického pole se průměty magnetického momentu jader kvantují jen ve dvou hodnotách (souhlasně a protisměrně) oPro rozdíl energií těchto stavů platí •ΔE = γhB 0 / 2π •γ - gyromagnetický poměr •Pokud do systému dodáme kvantum energie o hodnotě rovné energetickému rozdílu obou hladin, tedy foton o frekvenci ν("ný") ν = γB 0 / 2π dojde k překlápění magnetických momentů jader do energeticky méně výhodného směru •Tento jen se nazývá nukleární magnetická rezonance 14.Princip nukleární magnetické rezonance Každé jádro s lichým počtem nukleonů má magnetický momentμ, který je důsledkem „rotace“ nabitých částic v jádře -jejich spinu. V lékařství se využívá zejména vodíku 1H, fosforu 31P i uhlíku 13C, fluoru 19F či sodíku 23Na. Obecně je magnetický moment součin velikosti proudu ve smyčce vodiče a plochy tímto vodičem uzavřené. Je to vektor kolmý k této ploš e. Určuje kroutivou sílu působící na smyčku v magnetickém poli o indukci B. Mezi magnetickým momentem jádra μ a jeho spinovým momentem hybnosti (čili točivostí) existuje vztah přímé úměry (μ= γ.S), γje gyromagnetický poměr Magnetický moment je vektor, který má směr osy “rotace” jádra. Bez vnějš ího magnetické pole jsou magnetické momenty jader neuspořádané. Jejich výslednice v objemové jednotce látky -vektor magnetizace-je roven nule. Larmova frekvence Vložíme-li jádra s nenulovým magnetickým momentem do vnějš ího silného stacionárního (a homogenního) magnetického pole o indukci B, budou mít snahu orientovat svůj vlastní magnetický moment ve směru (nebo proti směru) vektoru indukce B. Tato změna orientace vyvolá kroutivý moment, který se projeví precesí jader Osa rotace jader, přesněji vektor jejich momentu hybnosti i magnetického momentu, počnou konat stejný pohyb jako osa setrvačníku, která byla vychýlena ze svého původního směru. Vektory magnetických momentů jader začnou opisovat plášť kužele, jehož osa má směr magnetické indukce vnějš ího pole. Frekvence tohoto precesního pohybu -Larmorovy precese -je označována jako Larmorova frekvence ω a je dána výrazem: ω= γ.B ω = rezonanční frekvence, γ = gyromag. Konstanta, B = statické pole 10 Relaxační časy Systém může přijmutím kvanta energie elmg záření o frekvenci rovné frekvenci Larmorovy precesea dostat se do vyš š ího energetického stavu. Takto se zvětš í počet jader o vyš š í energii. Vektor magnetizace nebude nulový a jeho složka ve směru osy z (longitudinální magnetizace) bude mít opačný směr. Současně dojde k fázovému sladění precese. Objeví se rotující složka magnetizace v rovině xy (transverzální magnetizace) -do precesního pohybu bude uveden i vektor magnetizace. Návrat do základního stavu (relaxace) je možný vyzářením kvanta elmg energie -rezonančního signálu, tj signálu NMR, nebo bez emise elmg záření. V souvislosti s relaxací hovoříme o dvou relaxačních časech: T1–longitudinální- čas potřebný k návratu “populace” jader do původního „neexcitovaného“ stavu (přesněji 63 %). Je silně ovlivněn interakcí magnetických momentů s magnetickými poli okolních jader, hovoříme o spin-mřížkové relaxaci. V biologickém prostředí má hodnoty 300 až 2000 ms. T2-transverzální–2x –10xkratš í než T1. Při přechodu “populace” jader do vyš š ího energetického stavu doš lo k fázovému sladění Larmorovy precese -vektor příčné čili transverzální magnetizace nemá nulovou hodnotu svého průmětu do roviny xy, tj. roviny kolmé k B. Transverzální neboli spin- spinová relaxace je dobou potřebnou k “rozfázování” precese a obnovení původní nulové hodnoty vektoru transverzální magnetizace (přesně k poklesu transverzální magnetizace na 37 % maximální hodnoty). Magnetická rezonanční tomografie (MRI -Magnetic Resonance Imaging) Je-li vyš etřovaná část těla v homogenním magnetickém poli, pak RF impuls o patřičné energii vyvolá vznik NMR-signálu v celém objemu části těla a informace o lokálních hodnotách rezonance je ztracena. Vytvoříme-li vš ak gradient poleve směru osy z (v praxi osa těla), pak bude rezonanční podmínka splněna jen pro jádra v tenkém “plátku”tkání ležícím v rovině xy. Ve směru osy x nebo y můžeme také vytvořit gradient pole, čímž ve zmiňovaném “plátku” vytvoříme tenký “proužek” rovnoběžný s osou y nebo x. Nastavování gradientů se děje v různých impulsových režimech MRI Takto vš ak lze získat prostorově specifickou informaci o velikosti rezonančního signálu. Celkovou ploš nou i prostorovou informaci o rozložení rezonujících jader můžeme získat algoritmy Obecné poznatky o magnetismu: Flemingovo pravidlo Flemingovo pravidlo levé ruky umožňuje určit směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič, který se v tomto poli nachází. Toto pravidlo říká, že pokud prsty ukazují směr proudu a indukční čáry vstupují do dlaně, pak palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem Magnetická indukce •Je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem •Magnetická indukce je vektorová veličina •Značka veličiny: B •Základní jednotka: Tesla, zkratka T •Magnetickou indukci si představujeme jako sílu, kterou magnetické pole působí na pohybující se elektrický náboj. Velikost magnetické indukce B v určitém místě magnetického pole je definována jako maximální síla F max , kterou působí pole na náboj Q, který se pohybuje rychlostí v, tzn. •Na výpočtu magnetické indukce mezi dvěma rovnoběžnými vodiči s proudem je založena definice 1 ampéru Magnetický (indukční) tok •Slouží pro kvantitativní popis elektromagnetické indukce. Vyjadřuje úhrnný tok magnetické indukce procházející určitou plochou. 11 •Symbol: Φ [fí] •Základní jednotka: Weber, značka jednotky Wb •Rozměr jednotky: Wb = m 2 ·kg·s -2 ·A -1 •Výpočet oJe definován jako součin velikosti magnetické indukce B a kolmého ploš ného obsahu S. , kde B je velikost indukce magnetického pole, S je plocha, a α je úhel, který svírá normálový vektor plochy s vektorem magnetické indukce 12 B. Molekulární biofyzika 1.Skupenské stavy hmoty •PLYNY oMolekuly jsou rozloženy řídce, lze zanedbat objem a přitažlivé síly oMolekuly se neustále rychle pohybují a mění směr oStavová rovnice plynu : pV=nRT R – plynová konstanta = 8,314 J.mol -1 .K -1 o T Na R kTmvEk⋅⋅=== 2 3 2 3 2 1 2 T - teplota, k - Boltzmanova konstanta •Boltzmanova konstanta 123 1038,1 −− ⋅⋅==KJ Na R k Čím je větš í teplota, tím je větš í rychlost • m kT v ef 3 = oCelková energie postupného pohybu plynu  RTU P 2 3 = oPohyby molekul plynu rotace (kolem os) vibrace (podél spojnice atomů – přibližování a vzdalování) •KAPALINY oJsou jen nepatrně stlačitelné oNelze zanedbat vzájemnou soudržnost molekul oMají menš í objemovou závislost na teplotě než plyny oizotropní – jsou to „běžné kapaliny“ mají ve všech směrech stejné fyz. vlastnosti oanizotropní – tekuté krystaly – „mezoformní stav“, obsahují skupiny vzájemně orientovaných molekul smektický (mýdlový) stav – uspořádané do rovin, které po sobě mohou klouzat (uspořádání molekul u příčně pruhovaného svalstva) nematický (vláknovitý) – orientované shluky •TUHÉ LÁTKY oAtomy jsou navzájem spojeny do krystalické mřížky – vykazují určité prostorové uspořádání oMřížky Iontové – stavební jednotky jsou ionty (např. NaCl) Atomové – stavěné z atomů (např. krystal grafitu) oV krystalech krystalických hydrátů je voda vázána na kationy nebo aniony, může vstupovat do mezer mezi vrstvami mřížky apod. oKrystalickou strukturu kovů tvoří „elektronový plyn“ kladně nabitých iontů oMolekulové krystaly – stavební jednotky jsou molekuly oV krystalech ledu hrají důležitou roli tzv. vodíkové můstky 13 •PLASMA oJe tvořeno společně neutrálními elektrickými nebitými částicemi oJe podobné plynnému skupenství oVzniká z plynného skupenství částečnou ionizací molekul plynu Přechod mezi skupenstvími vš ak není vůbec ostrý  kTEk 2 3 = - závislost kinetické energie na teplotě oNeizotermické plasma Mísí se plasma s ionty vysoce zahřátými a ionty s pokojovou teplotou oDegenerované plasma Důsledkem vysokého tlaku dochází k zhroucení elektronových obalů a zbudou jen holá jádra – tím vzniká plasma Existuje např. v nitru hvězd oVyužití: zářivky, elektronky, iontové zdroje... •Skupenské přeměny látek oTání – následkem tepelného pohybu se částice rozkmitají tak moc, až opustí svá místa v mřížce a ta se rozpadá – bod tání oTuhnutí – při ochlazování, musí se vytvořit zárodky krystalické mřížky – dokud ne, jedná se jen o podchlazenou kapalinu – bod tuhnutí oKondenzace – náhlým ochlazením syté páry, přechod z plynné do kapalné fáze oVypařování – převládá-li pohyb molekul z kapalné do plynné fáze oNasycená pára – bod rovnováhy mezi kapalinou a její párou, je dán tlak a teplota oPřehřátá pára – přesycená pára, která by pokračovala ve vypařování oSublimace – tuhá fáze přechází do plynné fáze 2.Gibbsovo fázové pravidlo, fázový diagram vody •Disperzní systém – soustava, která obsahuje alespoň dvě fáze nebo dvě složky oJedna fáze nebo složka, disperzní podíl, je více nebo méně rozptýlena v druhé fázi/složce, disperzním prostředí •Obsahuje-li disperzní systém dvě fáze, existuje mezi nimi určitá hranice, říkáme, že systém je heterogenní (nestejnorodý) •Obsahuje – li disperzní systém dvě složky a jen jednu fázi, je obvykle složka disperzního podílu tak rozptýlena v disperzním prostředí, že zde nelze mluvit o žádném rozhraní, systém je homogenní oNapř. cukr ve vodě – je jednofázový, homogenní, dvousložkový systém oVícefázové systémy jsou zpravidla i vícesložkové oDvoufázový jednosložkový systém – chladnoucí tavenina •Gibbsův zákon fází oUdává vzájemný vztah mezi počtem složek (s), fází (f) a stupňů volnosti (v) heterogenní soustavy, což je počet proměnných, které definují rovnovážný stav a které lze nezávisle měnit, aniž se tím změní počet přítomných fází: f + v = s + 2 oUrčuje stupeň volnosti (stav nezávislých parametrů, které ho definují) U jednosložkových soustav můžou být v rovnováze nanejvýš 3 fáze •Fázový diagram vody bod, ve kterém se rovnovážné křivky jednosložkové soustavy (vody) protínají se označuje jako TROJNÝ BOD na ose X je vynesena teplota, na ose Y tlak každý stav je charakterizován tlakem a teplotou (bodem v diagramu) v trojném bodě jsou v rovnováze všechny tři fáze vody (plynná, kapalná i tuhá) 14 fázová E – je to E potřebná k převedení z jednoho do jiného skupenství 3.Voda jako rozpouštědlo •Voda je biologicky nejdůležitějš ím rozpouš tědlem •Ve vodním prostředí probíhá větš ina životních procesů, tvoří disperzní prostředí pro makromolekuly a umožňuje jejich vzájemné interakce •Voda je složkou krve, potu, moči, žaludečních a střevních š ťáv... •Atomy v molekule vody nejsou v jedné přímce, ale leží v rozích rovnoramenného trojúhelníku - úhel vazby 105° •Molekula má charakter dipólu (na straně kyslíku záporný, na straně vodíku kladný náboj) •Elektron vodíku může být sdílen s atomem kyslíku jiné molekuly vody – vodíkový můstek •Díky vodíkovým můstkům je voda schopna vytvářet řetězce, které mají na jednom konci kladný, na druhém záporný náboj – proto je voda polární rozpouštědlo oNabité konce vytrhnou atom z krystalické mřížky •Mol. vody jsou organizovány tak, že každá molekula přitahuje 4 dalš í molekuly za vzniku čtyřstěnu – základ krystalické stavby ledu •Následkem dipólového charakteru se v ní el. Nabitá tělíska přitahují slaběji a i jejich silové působení na okolí je menš í – tuto vlastnost charakterizuje veličina permitivita •Fyzikální vlastnosti vody oPolární rozpouštědlo oSpecifické varné teplo oSpecifické skupenské teplo tání – 335 kJ.kg -1 oAnomálie vody – hustota vody je MAX při 3,98 stupnich, zabraňuje promrzání vod v přírodě – život pod ledem •Těžká voda oMísto vodíku je deuterium •Voda v organismu oSlouží k rozpouš tění látek oHydratační voda – fixována na hydrofilní koloidy oČást vody v organismu vzniká v chemických reakcích oNedostatek potravin – až 60 dnů, vody – po 6 dnech smrt oFunkce: rozpouš tědlo, disperzní prostředí, prostředí pro chemické reakce, fyzikální transport v těle, termoregulace 4.Klasifikace disperzních systémů •Disperzní systémy lze třídit podle různých kritérií (velikost částic, skupenství disp. Prostředí...) •Dispersní systém obsahuje alespoň 2 fáze / složky, přičemž 1 je rozptýlená v druhé oDisperzní podíl v disperzním prostředí •Velikost částic se dá vyjádřit tzv. stupněm disperzity (jednotka m - 1) oMonodisperzní systém – všechny částice mají stejnou velikost (x polydisperzní) oAnalytické disperzedo 1 nm (jdou identifikovat jen chemicky – analyticky) oKoloidní disperze1 - 1000 nm oHrubé disperze1 mikrometr a větš í oSouvislá hmotačástice větš í než 1 mm •Heterogenní systém – podíl je vůči prostředí ohraničen (olej ve vodě) •Homogenní systém - pokud jsou 2 složky v 1 fázi – rozptýleno v malých částečkách •Opticky stejnorodé látky – složky nelze opticky rozliš it 15 •Ve směsích plynů platí o Daltonův zákon: celkový tlak směsi = součtu parciálních laků složek p=p1+p1+pn oAmagatův zákon V= V1+V2+...Vn •V plynech, rozpuštěných v kapalinách platí Henryho zákon oVáhové množství plynu rozpuš těné za dané teploty v kapalině je přímo úměrné tlaku plynu nad kapalinou kP V m kap = oJe-li Ckap koncentrace plynu v kapalné fázi vyjádřena v počtu molů na litr, platí Pc kap * α= , kde * α se nazývá Bunsenův absorpční koeficient. oJe-li V kap objem kapaliny, v niž je rozpuš těn 1 mol plynu, a V pl objem 1 mol plynu, platí  α= kap pl V V , kde α je Ostwaldův absorpční koeficient Pozn. Rozpustnost plynů v kapalině s rostoucí teplotou klesá •Dalš í disperzní systémy (páry kapalin v plynech, páry tuhých látek v plynech, směsi kapalin, pravé roztoky, koloidní roztoky) •Sedimentace oKlesání částic ve směru působení gravitačního pole oProti pohybu částic bude působit odporová síla dána Stokesovým zákonem  rvF odpor πη6= - v je rychlost, n je viskozita 5.Elektrické vlastnosti koloidů, elektrokinetický potenciál •Mezi el. vlasnosti koloidů ve vodném prostředí patří oExistence jejich el. dvojvrstvy el. dvojvrstva může vzniknout iontovou adsorpcí nebo el. Disociací oVlastností koloidních částic je jejich pohyb ve stejnosměrném el. Poli •Elektrokinetický potenciál oJe potenciální rozdíl mezi rozhraním přilínajícího kapalného filmu a mezi ostatní kapalnou fází oVelikost tohoto potenciálu je rozhodující pro pohyb částice v el. Poli Volná elektroforéza a elektroforéza na nosičích 6.Princip elektroforézy •Vlastností koloidních částic je jejich pohyb v stejnosměrném elektrickém poli •Využívá se existence elektrické dvojvrstvy u koloidů •Tohoto se využívá při elektroforéze •Částice, které nesou různý náboj mají různou velikost a putují různou rychlostí v el. poli •Důležitou roli hraje elektrokinetický potenciál •Je potenciální rozdíl mezi rozhraním přilínajícího kapalného filmu a ostatní kapalnou fází •Dáme-li do roztoku, který obsahuje částice s určitým elektrokinetickým potenciálem stejnosměrný proud – ponoříme anodu a katodu – začnou se částice pohybovat různou rychlostí k opačně nabitým elektrodám •Volná elektroforéza oLze oddělovat složky roztoku, oddělení není vš ak dokonalé a ostré •Elektroforéza na nosičích oSlouží k dokonalému rozdělení, jako nosiče se používají silikagely, hedvábí, celulóza, š krob, papír 16 7.Transportní jevy •Děje, které probíhají v daném prostředí v důsledku pohybu a vzájemné interakce molekul, přičemž dochází k přenosu některé molekulární veličiny •Viskozita – transport hybnosti •Vedení tepla – transport kinetické energie •Difúze – transport samotných molekul •Jevy lze matematicky popsat kvůli existenci gradientu určité fyzikální veličiny – gradient rychlosti, teploty, koncentrace •Podrobnosti viz. Otázka 8 a 9 8.Viskozita a její měření •Transport hybnosti •Předpokládejme, že kapalina proudí v trubici •Různé vrstvy kapaliny proudí různou rychlostí v důsledku vnitřního tření •Stýkají-li se tyto vrstvy plochami A, vzniká mezi nimi tečné napětí σ = F/A; •Platí vztah: x v ∆ ∆ ⋅=ησ (dynamická viskozita) []sPa⋅ • η je koeficient tření nebo viskozita, v je rozdíl rychlostí a x je vzdálenost vrstev •kromě dynamické viskozity existuje i kinematická viskozita ρ η =v , jednotka [] 12− ⋅sm •viskozita je funkcí teploty, u kapalin se stoupající teplotou klesá ,protože se míň shlukují molekuly •můžeme měřit molekulovou hmotnost, látky s vyšš í mol. hm. mají vyšš í viskozitu •měření viskozity má význam při stanovení počtu erytrocytů (případná patologie) •Měření viskozity oKapilární viskozimetry Jsou založeny na měření doby, za kterou proteče při laminárním proudění danou kapalinou při přetlaku určitý objem kapaliny Ostwaldův viskozimetry oTělískové viskozimetry jsou založeny na platnosti Stokesova vztahu  rvF ODPOR πη6= např. Stokesův nebo Hopplerův viskozimetr v lékařství – Nessuv viskozimetr -2 trubičky –s vodou a krví,podtlak balónkem, porovnám, odečtu. 9.Difúze, 1. Fickův zákon •Transport molekul •Samovolné pronikání molekul do řidš ího prostředí – po koncentračním spádu oSnaha o dosažení rovnoměrné koncentrace •Umožňuje látkovou výměnu •Difúze je jedním z nejdůležitějš ích fyzikálních procesů, který umožňuje pohyb látek uvnitř buněk s látkovou výměnou •1. Fickův zákon o x c D A n ∆ ∆ ⋅−= τ D-difúzní koeficient [m2/s] – počet molů co projde za 1s průřezem 1m2 při jednotkovém koncentračním spádu – závisí na t a c, A průřez nádoby, dc rozdíl koncentrací, dx rozdíl výš ek, t – čas, znaménko – tam je proto, že směr vektoru gradientu koncentrace směřuje od nižš ích koncentrací k vyš š ím 17 10.Jevy na rozhraní fází (povrchové napětí, adsorpce) •Povrchové napětí oVýsledkem působení sil na povrchu kapaliny, směřujících do jejího nitra, je snaha kapaliny zaujmout co nejmenš í povrch oPovrchové napětí na rozhraní kapalina - plyn je síla, která působí kolmo na jednotku délky povrchu kapaliny [N.m -1 ] oKapilární konstanta je práce, kterou je potřeba vykonat na zvětš ení povrchu kapaliny o 1 m 2 – má stejnou jednotku jako povrchové napětí oPovrchově aktivní látky – látky, které snižují povrchové napětí kapalin oKapilární elevace - u smáčivých kapalin, působením síly povrchového napětí •Adsorpce oNa fázových rozhraních je větš í koncentrace částic v roztoku rozpuš těných oTím se sníží povrchové napětí oProti tomu působí difuze, výsledkem je ustanovení určité rovnováhy Gibbsova adsorpční rovnice • dc dσ ⋅=Γ RT c - kde Γ je povrchová koncentrace látky, a dc je derivace povrchového napětí vzhledem ke koncentraci 11.Koligativní vlastnosti roztoků •Vlastnosti roztoků které závisí na tom, kolik částic disperzního podílu je v daném objemu rozpuš těno •Nezávisejí vš ak na velikosti, tvaru a chemickém složení disperzního podílu •Obecně lze psát m ck⋅=Φ , kde Φ je kterákoliv z veličin – tzn. že tyto veličiny jsou přímo úměrné koncentraci c •Lze stanovit molární koncentraci M c c g m = •Patří sem oSnížení tenze par oEbulioskopie – zvýšení bodu varu oKryoskopie - snížení bodu tuhnutí oOsmotický tlak oPodrobnosti viz otázky 12 a 13 12.Roultovy zákony, ebulioskopie a kryoskopie •Snížení tenze par oRozpuš těním určité látky v rozpouš tědle se zmenš í jeho parciální tlak par z hodnoty p 0 na hodnotu p, rozdíl lze zapsat: o1. Raoultův zákon  12 2 0 nn n p p + = ∆ , kde n 2 a n 1 značí počet částic rozpuš těné látky a rozpouš tědla •Ebulioskopie oRozpuš těním netěkavé látky v rozpouš tědle se zvýš í jeho bod varu oPro zvýšení bodu varu dTv platí vztah o mev cKT⋅=∆ , , kde Ke je ebulioskopická konstanta rozpouš tědla, kterou lze nalézt v tabulkách, nevím nakolik je to podstatné, nicméně její jednotka je [] 1− ⋅⋅molKkg 18 •Kryoskopie oRozpuš těním netěkavé látky v rozpouš tědle dojde též ke snížení bodu tuhnuté roztoku proti bodu tuhnuté čistého rozpouš tědla oSnížení bodu tuhnuté je přímo úměrné počtu rozpuš těných částic o mkt cKT⋅−=∆ , kde Kk je kryoskopická konstanta daného rozpouš tědla 13.Osmotický tlak •Osmóza je děj, který probíhá, jsou-li dva roztoky s různou koncentrací rozpuš těných částic odděleny polopropustnou membránou •Osmotický tlak lze definovat, jako tlak potřebný k zastavení osmózy •K osmóze může docházet mezi každými dvěma roztoky o různém osmotickém tlaku •Hypotonický roztok - roztok o nižš ím osmotickém tlaku •Hypertonický roztok – roztok o vyš š ím osmotickém tlaku •Izotonický roztok – dva roztoky o stejném osmotickém tlaku •!rozpouštědlo proudí směrem z hypotonického do hypertonického prostředí! •Velikost osmotického tlaku vystihují van ́t Hortovy zákony o1. za konstantní T je osm. Tlak přímo úměrný počtu částic v roztoku Π = k.c m o2. Při dané koncentraci se osm. Tlak mění s teplotou podle vztahu Π = c m RT o3. Při stejných osm.tlacích je ve stejných objemech různých roztoků při stejné teplotě stejný počet mol rozpuš těných látek •Buňka může díky semipermeabilní membráně osmoticky vyměňovat vodu s prostředím •V organismu neustále dochází k novým biochem.pochodům, probíhají koncentrační změny •Orgány jsou schopny regulovat osmotický tlak – osmoregulace oLedviny – vylučují moč •Hemolýza – prasknutí červené krvinky v hypotonickém prostředí 14.Fyzikální metody měření koncentrace roztoků •Používají se různé metody – viz. Otázky 15 - 19 •Kolorimetrie - Určování koncentrace roztoků, vycházející z porovnávání extinkce, používá se bílé světlo •Absorpční fotometrií určujeme koncentraci roztoků na základě měření extinkce při konst. tlouš ťce roztoku •Spektrální fotometre se používá monochromatické světlo při vln. délce absorpčního maxima •Refraktometrie - index lomu roztoku závisí na jeho koncentraci 15.Absorpční fotometrie •Absorpční fotometrií určujeme koncentrace roztoků na základě měření extinkce při konstantní tlouš ťce roztoku •Používáme světlo, které pomoci filtru vymezíme na vlnové délky, které patří barvě doplňkové k barvě roztoku oTím na malou změnu koncentrace připadá co největš í změna extinkce •Extinkci můžeme měřit vizuálně nebo pomocí některého z fotoelektrických indikátorů (fotonka, fotočlánek) oExtinkce – viz. Otázka E3 19 16.Polarimetre •Metoda založená na optické stáčivosti některých látek pro lineárně polarizované světlo •Úhel stáčivosti je úměrný tlouš ťce vrstvy a přibližně úměrný čtverci vlnové délky světla •Stáčení roviny lineárně polarizovaného světla je způsobeno tím, že paprsek se při průchodu látkou rozdělí na 2 paprsky kruhově polarizované ve vzájemně opačných směrech a při výstupu z látky se zase skládají v jeden lineárně polarizovaný •Optická otáčivost oJe úhel stočení roviny polarizovaného světla dělený tlouš ťkou vrstvy opticky aktivní látky o [] lq α α 100 = - měrná stáčivost, q je počet gramů látky ve 100 ml roztoku, tlouš ťka l je v dm, jednotka měrné otáčivosti je ml.g -1 .dm -1 17.Refraktometrie •Měření indexu lomu světla •Absolutní index lomu světla n je definován jako poměr fázové rychlosti světla ve vakuu k fázové rychlosti světla v, kterou se š íří daným prostředím •Relativní index lomu n 12 = n 2 /n 1 •Velikost indexu lomu světla je ovlivněna teplotou, tlakem vzduchu a vlhkostí •Jeho měření se provádí refraktometrickou metodou, založenou na měření mezního úhlu 18.Kolorimetrie •Kolorimetrie je metoda určování koncentrace roztoků •Vycházející z porovnávání extinkce, používá se bílé světlo 19.Nefelometrie •Koloidní disperze mají též optické vlastnosti •Zabývá se měřením intenzity difuzně rozptýleného světla •Rozptýlené světlo vychází z roztoku vš emi směry (tzv. světlo Tyndallovo) a měří se pod úhlem, který je odliš ný od směru dopadajícího záření •Vzorek roztoku umístěný v kyvetě je osvětlován světlem ze zdroje, detektor světla měří intenzitu rozptýleného světla ve směru kolmém na svazek dopadajícího světla 20.Laplaceův zákon •Vztah mezi napětím T ve stěně pružné membrány uzavírající objem kapaliny s rozdílem tlaků P uvnitř a vně membrány je dán rovnicí oP = T(1/R 1 + 1/R 2 ) R 1 , R 2 jsou hlavní poloměry křivosti membrány v daném bodě oPro membránu válc tvaru P = T/R oPro kouli P = 2T/R 20 21.Dynamika krevního oběhu •tlak: P=F/S (Pa) oPascalův zákon: tlak v tekutinách má ve vš ech směrech stejnou velikost, tlaky ve vš ech bodech horizontální roviny jsou stejné, tlak roste s hloubkou pod volným povrchem •hydrostatický tlak P=hρg •Laplaceúv zákon: vztah mezi napětím T (N.m-1) ve stěně pružné membrány uzavírající objem kapaliny s rozdílem tlaků uvnitř a vně membrány je dán: R jsou poloměry křivost membrány opro membránu válce je poloměr nekonečně velký P=T/R, koule P=2T/R •rovnice kontinuity opro ustálené proudění ideální kapaliny tubicí i nestejném průřezu platí, že součin průřezu S a rychlosti průřezem je konst. •rovnice Bournoulliho – 1/2ρv2 + hρg +P = konst •vnitřní tření kapalin – rychlost proudění klesá od středu k okraji •objemový tok – objem kapaliny protékající trubicí o poloměru R, délce l, při talkovém spádu P za čas •odpor proudění – při viskozitě závisí na geometrii cév •tlak v artéricíh klesá od aorty k arteriolám, v žílách pomalu, sž před pravou komorou nejméně •k arteriálnímu tlaku se přičítá hydrostatický tlak krve (hlava je půl metru nad srdcem atd.) •při vyšš ím g je tlak nižš í než atmosferický – černá slepota 22.Krevní tlak a jeho měření •tlak vznikající činností srdce žene krev •tlaková amplituda – rozdíl mezi systolickým a diastolickým tlakem •systolický k vytlačení krve do aorty a k udělení deformace stěn •diastolický – pohánění krve v periferních částech oběhu •tlak lze měřit přímo nebo nepřímo •nepřímo: ruka ve výš i srdce, tlak uzavře tepnu, vypouš tění vzduchu, poslech kdy jde zase krev = systola, pak dosáhne maxima a zase klesá = diastola 23.Fyzikální zákony plynů významné při dýchání •transport: •1, konvektivní transport v dýchacích cestách – kyslík do alveolů, CO2 ven •2, difůzní výměna mezi alveoly a krví v plicních kapilárách – kyslík z alveolů do krve, váže se na hemoglobin v erytrocytech, oxid naopak •3, konvektivní transport krevním řečištěm – kyslík krví do levé komory a systému arterií a zásobuje orgány, oxid z kapilár do pravé komory srdeční a plic •4, difůzní výměna mezi kapilárami v tkáních a buňkami – z krve do buněk, kde je třeba na oxidační děje, oxid z buněk do kapilár •V ALVEOLECH JE PODTLAK •uplatnění: Boyle-Mariottův zákon, Guy-Lussacův, stavová rovnice, Daltonův – (součet parciálních složek je tlaku je roven celkovému tlaku) •rozpustnost plynův kapalině je určena Henryho zákonem C=α * P (α je Bunsenův koeficient rozpustnosti)– při konstantí T je množství plynu rozpuš těného v kapalině přímo úměrné parciálnímu tlaku plynu v plynné fázi - množství plynů v krvi ale neodpovídá fyziologické rozpustnosti, protože jsou vázané a to nezvyš uje tlak •tlak kyslíku klesá z vnějš ku dovnitř, oxid naopak 21 C. Bioenergetika a tepelná technika 1.Tepelná kapacita •Stejná množství různých látek potřebují k ohřátí o 1 K různá množství tepla •Měrné teplo (tepelná kapacita) C je množství tepla potřebné k ohřátí 1 kg látky o 1 K o dT dQ m C⋅= 1 , [] 11−− ⋅⋅KkgJ oNěkdy je vztahována na 1 mol a pak se jedná o molární teplo oMolární měrná tepla plynů spolu souvisejí vztahem C p - C v = R 2.Měrná skupenská tepla •K vyvolání přechodu nějaké složky z jedné fáze do jiné fáze je nutné látce dodat (popř. odebrat) určité množství tepla •Toto množství tepla, které je nutné přidat nebo odebrat látce se nazývá skupenským teplem oMnožství tepla, které je nutné přidat či odebrat 1 kilogramu látky se nazývá měrným skupenským teplem oMnožství tepla, které je nutné přidat či odebrat 1 molu látky se nazývá molárním skupenským teplem •Skupenské teplo tání je teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání •Skupenské teplo tuhnutí je teplo, které odevzdá kapalina při přechodu na pevnou látku během tuhnutí oVelikost skupenského tepla tuhnutí je pro stejnou látku stejná jako velikost skupenského tepla tání •Skupenské teplo varu je teplo, které přijme kapalina při přechodu v plyn během vypařování při teplotě varu •Skupenské teplo je teplo, které odevzdá plyn při přechodu v kapalinu během kondenzace. •Skupenské teplo sublimace je teplo, které odevzdá pevná látka při přechodu v plyn během sublimace (tedy bez předchozího tání) •Skupenské teplo značíme L nebo l a jednotka je joule - J 3.Aktivní a pasivní transport buněčnou membránou •Aktivní transport oNěkteré látky jsou čerpány proti koncentračnímu spádu oPři takovém transportu musí systému být dodána energie (práce) oVelikost této práce W = nRT.ln(c 2 /c 1 ) n je množství látky přenesené přes membránu z místa s koncentrací c2 na místo s konc. c1 oprobíhá-li tento transport přes el. Polarizovanou membránu, je celková práce rovna práci vzhledem ke koncentračnímu gradientu a vzhledem k elektrickému gradientu W = nRT.ln(c 2 /c 1 ) ± nFz(E 1 - E 2 ) F je Faradayova konstanta, z je valence iontů a E1-E2 je rozdíl potenciálů na stranách membrány •Prostá difúze – přenos molekul •Elektrodifuze iontů – snaha o vyrovnání náboje na membráně •Přestup iontovými kanálky – pomocí specifických kanálků v buň. Membráně •Pasivní zprostředkovaný transport - pomocí přenaš eče ve směru koncentračního spádu •Skupinový přenos •Exocytosa a endocytosa – transport bílkovin v buňce 4.Stavové veličiny, vratné a nevratné děje 22 •Stavová veličina neboli veličina kvality je veličina, která popisuje stav tělesa nebo soustavy těles •Není podstatné jakým způsobem se soustava do těchto stavů dostala •Mezi stavové veličiny patří: oObjem oTlak oTeplota oVnitřní energie oPočet částic •Termodynamické děje lze rozdělit na: oVratné (reverzibilní) děje Vratné děje jsou takové, u nichž lze původního stavu dosáhnout obrácením pořadí jednotlivých úkonů (nepatrnou změnou nějaké veličiny můžeme obrátit směr průběhu reakce) oNevratné (ireverzibilní) děje Děje, které probíhají bez vnějš ího působení pouze v jednom směru, tzn. původního stavu nelze dosáhnout přesně stejným postupem v obráceném pořadí K dosažení původního stavu je nutno vynaložit určitou energii, která nepatří dané soustavě 5.Termodynamické věty •Tři základní principy, na nichž je vybudována termodynamika •1. systém může konat práci jen tehdy, poklesne-li jeho vnitřní energie nebo je-li mu dodáno teplo. Není možno sestrojit stroj, který by konal kladnou práci bez dodání energie – nelze sestrojit perpetuum mobile odU = dQ – dW •2. Nelze sestrojit cyklický tepelný stroj tak, aby v průběhu celého cyklu pouze odebral teplejš í lázni teplo a veš keré je změnil na práci (ekvivalentní formulací je princip růstu entropie) o 1 21 1 21 T TT Q QQ− = − =η •3. žádným konečným pochodem nelze dosáhnout teploty absolutní nuly oEkvivalentní formulace: entropie soustavy při absolutní nule je rovna nule 6.Volná entalpie •Volná entalpie je stavová funkce •Značíme G, tzv. Gibbsova funkce oG = H – TS oPlatí za konst. tlaku oJejí úbytek při izotermicko izobar. ději se rovná maximální užitečné práci, kterou systém vykoná Max. užitečná práce je celková reverzibilní práce, zmenš ená o práci proti vnějš ímu tlaku 23 7.Entropie •Je obecně veličina udávající míru neuspořádanosti zkoumaného systému nebo také míru neurčitosti daného procesu •Termodynamická funkce, která charakterizuje míru degradace energie •Je stavovou funkcí, přičemž je globální veličinou •Při vratném! izotermickém ději je nekonečně malý přírůstek entropie •Entropii značíme S, její jednotka je J.K -1 Q teplo, T teplota odS = S 2 - S 1 = Q r /T oPro vš echny děje platí ΔS ≥ 0 Termodynamický systém s nízkou entropií - nízkou neuspořádaností, a tedy vysokou schopností konat práci Termodynamický systém s vysokou entropií - vysokou neuspořádaností, a tedy nízkou schopností konat práci 8.Entalpie •Zvyš uje-li systém svůj objem o dV proti vnějš ímu tlaku p, koná přitom mechanickou práci dW = pdV •Při konstantním tlaku můžeme psát dQ = dU + p.dV •Byla zavedena veličina H, entalpie nebo tepelný obsah (teplo za konst. tlaku) oH = U + p.V (U – vnitřní energie, pV je objemová práce) Její změna ΔH spojená s přechodem systému ze stavu 1 do stavu 2 při konstantním tlaku, představuje množství tepla, které soustava přijímá nebo odevzdává 9.Vnitřní energie a volná energie •Teplo Q a práce W dodané systému v průběhu určité reakce jsou obecně závislé na reakční cestě a nejsou stavovými veličinami •Stavovou veličinou je vš ak jejich lineární kombinace WQU−=∆ , protože zvyš uje přírustek vnitřní energie systému •Vnitřní energie oVnitřní energie U je součet všech druhů energie v systému oDodáním tepla dQ a práce –dW se zvýšé vnitřní energie dU = dQ – dW •Systém může konat práci jen tehdy, poklesne-li jeho vnitřní energie nebo je-li mu dodáno teplo •Volná energie: oVolná energie, nebo Helmholtzova funkce F oPlatí za konstantního objemu oDefinována vztahem F = U – TS oJejí úbytek se rovná maximální práci, kterou systém vykoná při izotermickém reverzibilním ději 24 oCelková vnitřní energie se skládá z volné energie, kterou lze přeměnit na práci, a z energie vázané o velikosti T.S 10.Chemický potenciál •míra afinity látky – jak moc to je ochotna reagovat •Probíhají-li v systému chemické reakce, mění se tím jeho složení a tím i jeho stav •Proto je stav větš iny systémů definován dvěmi ze stavových veličin a navíc počtem molů daní látky, n •Každý druh energie je možné vyjádřit jako součin svou faktorů intenzitního a kapacitního oKapacitním faktorem je přírůstek molů dané složky i, Δn i oIntenzitním faktorem je chemický potenciál μi oPřírůstek energie je tedy ΔE = μ i Δn i •μ i = (∂G/∂n i ) T, p – změna molární Gibbsovy energie •∑ = μ i dn i odn i > 0 pro vznikající produkty odn i < 0 pro látky do reakce vstupující •Celková změna entropie T.dS = dU + p.dV - ∑μ i .dn i 11.Odvádění tepla z organismu •Teplo vytvořené svalovou prací a metabolismem živin •Energetický obrat organizmu závisí na povrchu těla •Teplota má vliv na rychlost chem.reakcí •Odvod tepla: oZářením - závisí na povrchu a barvě oProuděním oVedením - přenos na chladnějš í místa oVypařováním •Tepelná pohoda závisí na: oTeplotě, vlhkosti, proudění vzduchu 12.Termostat, měření a regulace teploty •Teplota je objektivní míra tepelného stavu látky •Jednotkou teploty je 1 kelvin (K) •Vztah s celsiovou teplotou T (K) = 273,15 + t (ve stupnich celsia) •Měření teploty oKapalinové teploměry Založené na teplotní roztažnosti kapaliny Plní se rtutí, toluenem, obarveným etylalkoholem) oLékařský teploměr Slouží pro měření tělesné teploty Náplň rtuťová Zařízení na měření maximální teploty, po měření je nutno ho setřepat oKalorimetrický teploměr Slouží k měření malých teplotních změn v rozsahu stupnice Jeho kapilára je na dolním konci rozš ířena, čímž se podstatně zkrátí délka teploměru při zachování podrobného dělení stupnice oTermistor Měření teploty termistorem je realizováno měřením jeho elektrického odporu S rostoucí teplotou stoupá hustota elektronů v polovodičích a tím roste i jejich odpor 25 Přesnost je velká – až mK •V lékařské praxi není plně využita oTermočlánky Vodivý pruh je tvořen dvěma různými kovy, které jsou spájeny V obvodu vzniká rozdíl potenciálů, který je přímo úměrný rozdílu teplot •Regulace teploty oPoužívají se různé zařízení pro udržování konstatntí teploty Termostaty, sušárny, inkubátory... oRegulace teploty se provádí automaticky oPřístroj pro měření teploty sám přes pomocné zařízení (relé) podle potřeby zapíná nebo vypíná vytápění/chlazení oK hrubé regulaci se dobře hodí bimetalický teploměr Je založen na teplotní roztažnosti pevných látek Je spojen s mechanickým spínačem, pokud se dostatečně „roztáhne“, sepne spínač oPro přesnější regulaci je vhodný kontaktní teploměr Rtuťový teploměr s dvěma kontakty, jeden je spojen s rtutí a druhý zasahuje shora do kapiláry 13.Tepelná zařízení •Termostaty oZařízení, ve kterých vnitřní prostředí zachovává volitelnou teplotu s minimálními odchylkami oUžívají se v laboratořích oPouívají se vodní i vzduchové, jde o komoru s dvojitými stěnami oSkříň je vyhřívána elektrickými topnými tělesy •Sterilizátory a autoklávy oPřístroje ke sterilizaci nástrojů, obvazů apod. oNejdokonalejš í sterilizace je v autoklávech, kde se používá přehřátá pára o zvýš eném tlaku (ne všechny nástroje to snesou) •Vodní lázně •Temperované operační stoly oPoužívají se v souvislosti s umělým, podchlazením oVe stole je potrubí, kde podle potřeby proudí teplá nebo studená voda •Chladící zařízení oKompresorové – kompresor stlačuje plyn, který se chladí okolním vzduchem a kapalnní, ve výparníku se kapalina odpařuje a plyn se rozpíná – značné ochlazení oAbsorpční 26 D. Fyzikální a fyziologická akustika 1.Zvukové vlnění, mechanická impedance zvuku •zvuk – vibrace pružného prostředí ve frekvenčním rozsahu ucha 16Hz-20kHz •infrazvuk – nižš í •ultrazvuk – vyšš í •fyziologická akustika – akustika sluchu a řeči – zabývá se hlasitostí, výš kou – subjektivní odraz v mozku •fyzikální akustika – fyzikální vlastnosti š íření •při zvukovém vlnění dochází ke kmitání částic prostředí •v kapalném a plynném prostředí se zvuk š íří jako podélné vlnění •v tuhém jako podélné i příčné, rychlost je různá, podélné rychlejš í •rychlost šíření zvukové vlny – závisí na vlastnostech prostředí(tlak, hustota), v plynech (Poissonova konstanta – poměr měrného tepla při konstantním tlaku ku měrnému teplu při konstantním objemu) • ρ κp c= •v kapalinách a tkáních (K je modul objemové pružnosti – poměr změny tlaku ku změně objemu) • M RT c κ = ρ K c= •délka zvukové vlny f c =λ •rychlost zvuku ve vzduchu 344m/s •akustická rychlost – rychlost kmitavého pohybu částic prostředí •efektivní akustická rychlost v=v max/odmocnina ze 2 •při volném šíření platí p ef =v ef ρc •akustický odpor – akustická impedance c v p z ef ef ρ== 2.Intenzita zvuku, zvukový tlak •Intenzita zvuku – energie, která projde jednotkovou plochou orientovanou kolmo na směr šíření zvuku za čas efef pvI= (W*m -2 ) •prahová intenzita zvuku – to už ucho slyš í, vyjadřuje se v belech nebo decibelech (logaritmus poměru intenzity kterou určujeme ku intenzitě kterou bereme za základ – nulová hladina) 0 log I I L= (B) •zvukový tlak – v místě amplitudy akustické rychlosti částic prostředí je maximální akustický tlak způsobený zhuš ťováním a zřeďováním prostředí ) 2 2sin( max π π+=ftpp 27 3.Dopplerův jev •Dopplerův jev – změna frekvence vln přijímaných pozorovatelem, způsobená relativním pohybem pozorovatele nebo zdroje zvuku •když je pozorovatel v klidu a zdroj se pohybuje (zdroj emituje vlnění ) rychlosti v zdr tak pozorovatel přijímá vlnovou délku (znaménko je podle toho, jestli se zdroj vzdaluje nebo přibližuje) 0 0 f v zdr ±=λλ •když se pohybuje zdroj i pozorovatel pak je pozorovaná frekvence (horní znaménka se užívají, když se vzájemně přibližují a dolní když se oddalují) poz zdr vc vc ff  ± = 0 •když se zdroj pohybuje rychleji než zvuk, tak za ním zůstává vlna kuželovitého tvaru s vrcholem v bodě, kde je zrovna zdroj – nadzvuková letadla --> rázová vlna 4.Sluchové pole, hladiny hlasitosti •sluchové pole : zvukovou E vnímá člověk subjektivně, různá intenzita je různá hlasitost, každé slyš itelné frekvenci odpovídá určitá prahová intenzita •práh sluchu – nulová izofóna – místa se stejnou hladinou hlasitosti •práh bolesti 130dB •spektrum zvuku: čisté tóny se v přírodě prakticky nevyskytují – spíš š umy, nebo složené •tón: periodický zvuk •komplexní tón: součet jednotlivých tónů, které jsou násobkem určité základní frekvence --> součet transportované energie W=W1+W2+... •zabarvení zvuku – umožňuje rozliš it zdroj tónu o stejné výš ce •souhlásky: periodické, samohlásky: š umy 5.Biofyzika slyšení •zachycení sluchovým analyzátorem (uchem) •vnějš í – zachycování signálů, zvuková vlna je vedena k bubínku, zevní zvukovod má fci rezonátoru •střední – převod do vnitřního ucha kde jejich E podráždí sluchové buňky, převod chvění z bubínku na oválné okénko – energie se přenáš í z plynného do kapalného prostředí, takže při přechodu z bubínku na okénko, které je mnohem menš í se zvětš í asi 20x tlak •vnitřní ucho – tlakové změny na membráně okénka rozechvívají tekutinu vnitřního ucha, podráždění receptorových buněk, přenáš ení signálu do mozku •převod zvukových signálů na nervové vzruchy 6.Weber-Fechnerův zákon v akustice •vztah mezi podmětem a počitkem: počitek – rozpoznání podmětu, jeho typ a síla, podmět – musí mít minimální intenzitu •závislost velikosti počitku na podmětu: o Weberův psychofyzikální zákon (R-response, S-stimulus) R=logS+k 28 7.Audiometrie, audiogramy •audiometr – přístroje které vyrábějí slyš itelné tóny s nastavitelnou frekvencí a intenzitou •zdrojem kmitů je generátor sinusových kmitů •zvukovou energii přenáš í do ucha sluchátko •ohluš ovač vytváří š umy do zdravého ucha aby se nezkreslily výsledky •grafický záznam: audiogram 8.Piezoelektrický generátor ultrazvuku •zvuky o frekvenci nad 20kHz jsou pro člověka neslyš itelné •ultrazvukové kmity vytváří: mechanický, magnetostrikční, piezoelektrický generátor •mechanické a magnetostrikční - ultrazvuk nízkých frekvencí – nevyužívají se v lékařství •piezoelektrické : piezoel. jev = vznik kladného a záporného náboje na opačných koncích el. osy krystalu při jeho deformaci – užívá se destička z křemene, na kterou jsou napojené elektrody se střídavým napětím a destička kmitá s jeho frekvencí = převádí se elektrická energie na mechanickou, destička rozkmitá okolní prostředí 9.Fyzikální vlastnosti ultrazvukových vln •ultrazvuk se š íří v tkáních stejnou rychlostí ale má kratš í vlnovou délku •na rozhraní mezi tkáněmi s různou rychlostí š íření dochází k částečnému odrazu a ke změně směru š íření vln --> význam pro diagnostiku (0 jsou úhly dopadu a lomu zvukové vlny) 2 1 2 1 sin sin c c = θ θ •akustická impedance: pokud jsou impedance prostředí 1 a 2 různé, tak dojme při průchodu vlny k částečnému odrazu, při kolmém dopadu platí: (když je z2>> nebo << z1 --> R=1, když z2=z1 --> R=O 2 21 21 )( zz zz R + − = 10.Fyzikální princip využití ultrazvuku v diagnostice Účinky ultrazvuku -tepelné : při absorpci E akustické vlny dochází k jejímu předávání molekulárnímu prostředí a to se projeví zvýš enou teplotou a mech. vlna ztrácí asi 30% energie -mechanické : průchod vlny prostředím má za následek tlakové změny (lokální) – kavitace – vznik dutinek které ale rychle kolabují --> zahuš ťování a zřeďování prostředí -fyzikálně-chemické : lze připravit pomocí ultrazvuku jemné suspenze, emulze, pěny... -biologické : kombinace prvních tří – strukturní změny (rozpad krvinek, poruš ení vodivosti nervů, změny pH) ale do jisté intenztiy mají spíš biopozitivní účinek – zrychlení metabolické výměny atd., hodně vysoká intenzita --> koagulace bílkovin Využití ultrazvuku -léčebné účinky: hloubkový tepelný účinek, tišení bolesti, uvolnění svalového napětí, odstraňování zubního kamene... -funkce: krystal-sonda má fci vysílače a přijímače odražených mech. kmitů, krystal detekuje odrazy a velikost echa a z jeho časového zpoždění určí hloubku odrazu -A-obraz – záznam odrazů v závislosti na hloubce -B-obraz – velikost echa je úměrná sytosti bodu na obrazovce (jako když se A obraz otočí o 90°) -lineární sonda: jednotlivé krystaly jeden vedle druhého, každá dělá řádku -sektorová sonda: rotace jednoho krystalu, pak se pootočí a udělá novou přímku -pravidla zobrazování: s vyš š í frekvencí se zkracuje vlnová délka a je vyš š í rozlišení, s nárůstem frekvence stoupá absorpce a snižuje se hloubka do které je možno zobrazit 29 E. Fyzikální základy použití optiky v lékařství OPTIKA = nauka o světle, elektromag. vlnění a vlnových délkách 380-760nm které vyvolávají zrakový vjem ->760 nm infračervené záření -<380 nm ultrafialové -účinky elektromag. zážení jsou ZÁVISLÉ NA ENERGII Světlo -geometrická optika – založena na přímočarém šíření světla -vysvětluje ohyb, difrakční jevy, průchod v prostředích s různou hustotou -vlnová optika: vlnové vlastnosti světla -kvantová optika: vychází z toho, že zářivá energie je emitována v energetických kvantech pomocí fotonů -h=6.6*10 -34 J.s 1.Záření těles, Stefan-Boltzmannův a Wienův zákon •vš echna tělesa emitují zářivou energii – tepelným pohybem dochází k excitaci atomů a molekul •absorbce – přijatá energie se mění nejvíce na tepelnou •pohltivost (koeficient absorbce) A λ je BEZROZMĚROVÝ koeficient – poměr energie absorbované ku energii která dopadla na povrch tělesa (pro látky je to <1) •absolutně černé těleso: pohltivost=1 pro vš echny vlnové délky nezávislé na jeho teplotě Kirchoffův zákon: poměr intenzity vyzařování energie H ku pohlitovsti je fcí vlnové délky a teploty tělesa •vyplývá z něj, že čím větš í je pohltivost, tím větš í tmavš í se jeví a tím více září když je rozžhavené Stefan-Boltzmanův zákon 4 THσ= •koeficient úměrnosti: σ=5,67*10 -8 W.m -2 .K -1 •můžeme určit teplotu tělesa je li alespoň částečně černé Wienův zákon •vlnová délka nejvíce zastoupená ve spojitém spektru absolutně černého tělesa je nepřímo úměrná jeho abs. teplotě •rostoucí teplotou se maximum vyzařování posouvá ke kratš ím vlnovým délkám (vysvětluje změnu barvy zahřívaného tělesa od červené, přes žlutou až k bílé) 2.Čočková rovnice, zobrazování čočkami •čočka – průhledné prostředí s obvykle dvěma kulovými plochami (dvě lámavé plochy) •malá čočka – její tlouš ťka je malá vzhledem k poloměrům jejích kulových ploch •když je v homogenním prostředí pak f=f ́ •optická mohutnost f D 1 = (když je f v metrech pak je jednotka D) •polohu obrazu který vznikne zobrazovací čočkou – zobrazovací rovnice (čočková) 30 ),(Tf A H λ= T b = max λ λ hc f h E== • faa 1 ́ 11 ±=+ •(kladné znaménko odpovídá čočkám, záporné rozptylkám) •při zobrazení spojkou: obraz jakýkoliv (zvětš ený, zmenš ený...) •rozptylka: zdánlivé, zmenš ené, přímé •když je více čoček pak D=D1+D2-D1*D2v v...vzdálenost čoček •když je jejich výsledná D>0 ---> spojná soustava, když D<0 ---> rozptylky 3.Extinkce, Lambert-Beerův zákon •když světlo prochází prostředím, tak je část jeho E absorbována prostředím a intenzita se snižuje •koeficient absorpce je úměrný koncentraci roztoku (koeficient=epsilon) •extinkce E (absorbance) •Lambert-Beerův zákon dcE m ε= 4.Rozptyl světla •při průchodu plynem dochází k rozptylu na malých částicích •protože jsou částice malé, tak se nemění vlnová délka rozptýleného světla = příčný rozptyl •intenzita světla rozptýleného do všech směrů je velmi nízká •pro poměr světla rozptýleného ve směru (Ir) ku intenzitě dopadajícího (Io) platí: •(hodnota k je závislá na koncentraci částic a úhlu pod kterým se provádí měření) •nepružný rozptyl – na větš ích objektech srovnatelných s vlnovou délkou světla ---> vlnové délky rozptýleného světla jsou různé ve všech směrech •obloha je modrá proto, že rozptyl světla přes atmosféru je velký •červená barva (slunce) je proto, že světlo je nízko nad obzorem a tam je tlouš ťka rozptylujícího záření největš í 5.Disperze světla •index lomu závisí na frekvenci světla (s rostoucí frekvencí se zvětš uje) •bílé světlo se při průchodu hranolem rozloží na své barevné složky •při průchodu světla rozhraním optických prostředí se frekvence nemění, ale protože se mění rychlost š íření, mění se i vlnová délka •ve vakuu je rychlost pro vš echny vlnové délky stejná a disperze nenastává 31 4 2 * λ M k Io Ir = 6.Zákon lomu světla, využití ve spektrálním přístroji •Zákon odrazu světla: Velikost úhlu odrazu se rovná velikosti úhlu dopadu. •Lom světla: Snellův zákon – n n n v v === 1 2 2 1 sin sin β α , kde n je relativní index lomu a n 1 ,n 2 je absolutní index lomu prostředí: v c n= . •Prostředí opticky hustš í je prostředí, ve kterém se světlo š íří pomaleji (větš í index lomu), v prostředí opticky řidš ím se světlo šíří rychleji (menš í index lomu). •Prochází-li paprsek z prostředí opticky hustš ího do opticky řidš ího, nastává lom od kolmice (úhel lomu je větš í než úhel dopadu). Pokud je úhel dopadu tzv. mezní úhel ( 1 2 sin n n m =α ), je úhel lomu 90° – paprsek odchází po rozhraní. Je-li úhel dopadu větš í než mezní úhel, nastává tzv. úplný odraz. 7.Polarizace, interference a ohyb světla •vektor intenzity E elektrického pole je vždy kolmý na směr, kterým se vlnění š íří •v rovině kolmé k paprsku přirozeného světla se směr vektoru E nahodile mění (obr. 3-29a) = nepolarizované světlo •světelné vlnění, jehož vektor E kmitá stále v jednom směru, je lineárně polarizované světlo (obr. 3-29b) •polarizace odrazem a lomem: - nepolarizováné světlo dopadá pod určitým úhlem na skleněnou desku (obr.3- 30), polarizuje se tak, že v odraženém světle vektor E kmitá kolmo k rovině dopadu •Polarizace je vš ak jen částečná a závisí na úhlu dopadu světla. Odražené světlo je úplně polarizované jen při určitém úhlu dopadu, jehož velikost závisí na indexu lomu pro rozhraní na kterém dochází k odrazu. •Odražené a lomené světlo není plně polarizované. Nejlepš ích výsledků dosáhneme, dopadá- li světlo pod polarizačním (Brewsterovým) úhlem ( n p =αtg ). Např.: Při odrazu na skle o indexu lomu n = 1,5 nastává úplná polarizace při úhlu dopadu a B = 56°. •K částečné polarizaci dochází také při lomu světla. V tomto případě je vš ak polarizováno tak, že vektor E kmitá rovnoběžně s rovinou dopadu. •polarizace dvojlomem: v opticky stejnorodém prostředí se světlo š íří vš emi směry a stejnou rychlostí, ale krystaly některých látek jsou z hlediska š íření světla nestejnorodé rychlost světla v různých směrech různá •když dopadá světlo  nastává dvojlom •paprsek mimořádný a paprsek řádný(oba lineárně polarizované) Interference (skládání) světla 32 •pouze u koherentních (ty, co vycházejí ze stejného zdroje) paprsků •při průchodu paprsků např. okenní tabulkou •část paprsků (dopadajících kolmo na tuto desku) jí projde, část paprsků se odrazí o rozhraní vzduch-sklo (přední část okna) a část od rozhraní sklo-vzduch (zadní část okna) •vidíme dvakrát svůj obraz •interferencí se světlo zesiluje nebo zeslabuje •amplituda je maximální, když je dráhový rozdíl roven sudému počtu půlvln d=2k*(lambda/2)k=1,2,3... Ohyb světla •jen na překážkách jejichž rozměry jsou řádově stejné jako je vlnová délka světla •jestliže světelné vlnění dopadá na hranu určité překážky, nevzniká za překážkou ostrá hranice světla a stínu, světlo proniká zčásti i za překážku. Zákryt vytvořený překážkou, kam by se světlo nedostalo, kdyby nebylo ohybatelné, se nazývá geometrický stín. Velká štěrbina. Po průchodu š těrbinou je vlnění omezeno rozměry š těrbiny. Za velkou překážkou. Za velmi malou (bodovou) š těrbinou. V takovém případě lze celou š těrbinu považovat za bodový zdroj vlnění, a podle Huygensova principu se vlnění bude š ířit jako kulové vlnění do všech směrů se stejnou intenzitou. Za štěrbinou, jejíž rozměry jsou srovnatelné s vlnovou délkou vlnění. V tomto případě dochází k interferenci jednotlivých elementárních vlnění, což má za následek, že vlnění se š íří nejen přímočaře, ale také do stran. Největš í intenzita leží ve směru š íření vlnění. Vedlejš í maxima mají intenzitu nižš í. 8.Refraktometrie •měření indexu lomu látek •platnost Snellova zákona pro lom paprsku na rozhraní dvou prostředí •sina/sinb = n 2 /n 1 = v 1 /v 2 •založeno na určování mezního úhlu •Paprsek přicházející rovnoběžně s rozhraním (a = 90°) se láme pod mezním úhlem bm •Mezní úhel je největš í úhel lomu, do prostoru za ním se paprsky lomem nedostanou •Světlo ze zdroje dopadá na temperovaný lámavý hranol, na němž je umístěn vzorek •Na rozhraní prostředí dojde k lomu, vystupující paprsky jsou pozorovány 33 9.Biofyzika vidění •sítnice: tam receptory (tyčinky a čípky), bipolární a gangliové buňky •uloženy ve třech vrstvách •citlivost oka ne různé vlnové délky je každého různá •nejcitlivějš í je oko na 555nm •tři oblasti vidění: •Denní (fotopické) – při dostatečném osvětlení, adaptace je 20-60sekund •Noční (skotopické) – vidění je zprostředkované pouze tyčinkami, ztráta barevného vidění, vnímání pouze intenzity světla – adaptace 40-60minut •Mezopické – závisí na osvětlení – při velké intenzitě vidí čípky, při menš í tyčinky •Trichromatický systém – RGB •Na sítnici jsou tři druhy čípků s různou citlivostí – kombinací podráždění vznikají barvy 10.Oko, blízký a daleký bod, akomodace na vzdálenost a intenzitu •koule 12mm, tuhý bílý obal, bělima •vypouklina 7-8mm – tam rohovka – 2mm •geometrická osa oka – přímka procházející středy obou koulí •vnitřek průhledný, rozdělený čočkou na dvě části •světlo prochází: rohovka (index 1,37), přední komora oční – tam oční mok (1,33), zadní komora – mezi zadní plochou duhovky a ciliárním aparátem – tam sklivec z 99% vody (1,33), duhovka – zornice v rozmezí 2-8mm, oční čočka – různý poloměr křivosti přední a zadní stěny (10 a 6mm) •opt. mohutnost čočky se může měnit – je zavěš ena na ciliárním aparátu, který má schopnost měnit zakřivení --> akomodace •vzdálený bod – oko vidí ostře bez akomodace (zdravé v nekonečnu=víc než 5m) •blízký bod – ostře při maximální akomodaci Optická soustava oka •středy částí jsou v jedné přímce •průměrná opt. mohutnost je +-3D – oko v klidu, kde vzniká obraz na sítnici •čočka 20D, rohovka 42,5D NENÍ MOŽNO SČÍTAT •na zadní straně komory je jamka – žlutá skvrna – tam největš í rozlišovací schopnost •vizuální osa spojuje střed opt. soustavy se žlutou skvrnou 11.Krátkozrakost a dalekozrakost Vady oka •zdravé oko: na sítnici se zobrazí ostrý obraz pozorovaného předmětu (bod je zase bod a je na sítnici) •astigmatismus: bod není bod protože rohovka nemá kulový tvar Sférická ametropie •krátkozrakost – vzdálený bod v konečné vzdálenosti, takže oko vidí ostře jenom to je předtím, jinak vzniká obraz před sítnicí – korekce rozptylkami •dalekozrakost – vzdálený bod je v konečné vzdálenosti za okem – za sítnicí – korekce spojkami •ČÍM BLÍŽE JE VZDÁLENÝ BOD OKU, TÍM VĚTŠÍ VADA Astigmatismus •bod není bod •kvůli asymetrii opt. mohutnosti oka •nepravidelný (nepravidelné zakřivení rohovky kvůli úrazu), pravidelný (nestejné ve vš ech rovinách procházejících opt. osou) 12.Fotonka, fotočlánek 34 Fotočlánek •je nejčastěji používané fyzikální čidlo pro objektivní světelná měření (popř. radiometrická). Fotočlánek obsahuje detektor citlivý na světlo. Detektor převádí světlo na elektrický signál. Fotonka •baňka s vakuem, tam katoda a anoda mezikterými je stejnosměrné napětí •proud neprochází, protože je tam vakuum, ale když na katodu dopadne světlo, dojde k fotoemisi elektornů, jteré jsou přitaženy k anodě •proud který začně procházet je úměrný intenzitě světla dopadajícího na katodu 13.Emisní a absorpční spektrální analýza •Emisní oKe stanovení prvků – prvky v analyzovaném vorku se při vysoké teplotě vypaří, jejich atomy jsou v excitovaném stavu a jsou zdrojem záření •Absorpční oLátka absorbuje ty vlnové délky, které by sama vysílal v rozžhaveném stavu – v okuláru je pak vidět spojité spektrum na kterém jsou tmavé čáry – to jsou vlnové délky, které látka absorbovala 14.Optické vlastnosti koloidů •Prochází-li intenzivní světelný paprsek koloidním roztokem, můžeme jeho dráhu sledovat jako opaleskující svítivý paprsek. Tento efekt se nazývá Tyndallův jev . Jeho principem je rozptyl světla způsobený přítomností pevných částic v prostředí. •Tyndallův jev je difúzní rozptyl světla, který vzniká, pokud paprsek prochází prostředím, které málo absorbuje mikroskopické částečky, které odklánějí procházející světlo, čímž se procházející paprsky stávají viditelnými. 15.Princip funkce laseru Laser je tvořen aktivním prostředním, rezonátorem a zdrojem energie. Zdrojem energie, který může představovat například výbojka, je do aktivního média dodávána ("pumpována") energie. Ta energeticky vybudí elektrony aktivního prostředí ze základní energetické hladiny do vyšš í energetické hladiny, dojde k tzv. excitaci. Takto je do vyšš ích energetických stavů vybuzena větš ina elektronů aktivního prostředí a vzniká tak tzv. inverzní populace Při opětném přestupu elektronu na nižš í energetickou hladinu dojde k vyzáření (emisi) kvanta energie ve formě fotonů. Tyto fotony následně interagují s dalš ími elektrony inverzní populace, čímž spouš tějí tzv. stimulovanou emisi fotonů, se stejnou frekvencí a fází, i u nich. Díky umístění aktivní části Laseru do rezonátoru, tvořeného například zrcadly, dochází k odrazu paprsku fotonů a jeho opětovnému průchodu prostředím. To dále podporuje stimulovanou emisi, a tím dochází k exponenciálnímu zesilování toku fotonů. Výsledný světelný paprsek pak opouš tí tělo Laseru průchodem skrze polopropustné zrcadlof = (E n -E m )/h 35 16.Optický mikroskop •optický přístroj pro zobrazení malého sledovaného objektu ve větš ím zvětš ení •čočky, které tvoří objektiv a okulár. •ze dvou spojných soustav čoček, které mají společnou optickou osu •objektiv má malou ohniskovou vzdálenost (řádově v milimetrech) •pozorovaný předmět se umisťuje blízko před předmětové ohnisko, takže vzniká skutečný, zvětš ený a převrácený obraz •obraz vzniká mezi druhou částí mikroskopu, tzv. okulárem, a jeho předmětovým ohniskem •vzniklý obraz pak pozorujeme okulárem podobně jako lupou, čímž získáváme dalš í zvětš ení. •ohnisková vzdálenost okuláru se pohybuje v řádech centimetrů •obrazové ohnisko objektivu a předmětové ohnisko okuláru nesplývají, ale jsou od sebe vzdáleny o hodnotu optického intervalu, jehož hodnota se u mikroskopu pohybuje mezi 15 cm a 20 cm. Zvětš ení: 21 f d f ZZ okob ⋅ ∆ =⋅=γ , kde f 1 je ohnisková vzdálenost objektivu a f 2 okuláru, ∆ je optický interval mikroskopu a d je konvenční zraková vzdálenost. Vytváří převrácený, neskutečný, zvětšený obraz 17.Princip funkce elektronového mikroskopu •fotony nahrazeny elektrony a optické čočky elektromagnetickými čočkami, což je vlastně vhodně tvarované magnetické pole •využívá se toho, že vlnové délky urychlených elektronů jsou o mnoho řádů menš í než fotonů viditelného světla. Proto má elektronový mikroskop mnohem vyš š í rozliš ovací schopnost a může tak dosáhnout mnohem vyšš ího zvětš ení (až 1 000 000×) •pozorovaný předmět větš inou není sám zdrojem elektronů, tak se prosvětluje svazkem z elektronového děla •vlnová délka elektronu lambda = h/(odmocnina 2meU) protože eU=1/2mv 2 F. Elektřina v lékařství •Podle Coulombova zákona na sebe působí dva náboje q1 a q2 silou • 2 21 4 1 r qq F⋅= πε , kde ε je permitivita, udává se v tabulkách jako relativní permitivita ε rel = ε / ε 0 , kde ε 0 je permitivita vakua •Vysoká relativní permitivita vody umožňuje dobrou rozpustnost řady solí •Buněčné membrány jsou propustnějš í pro ionty K + než pro ionty Na + •Ka + má menš í poloměr ve vodném roztoku •Potenciální energie – můžeme uvažovat jako práci, kterou musíme vykonat pro přenesení náboje q • q W U= •Náboj umístěný v prostředí o permitivitě ε • r q U πε4 = •Potenciál v kterémkoliv místě je roven práci potřebné k přenesení jednotkového náboje z nekonečna do tohoto místa 36 1.Donnanova rovnováha na buněčné membráně •Membránová rovnováha mezi roztoky elektrolytů, oddělenými polopropustnou membránou, které kromě nízkomolekulárních iontů, procházejících membránou, obsahují také ionty vysokomolekulární, které membránou neprocházejí •V rovnovážném stavu se rovnají elektrochemické potenciály vně i vnitř. •Gibbsova - Donnanova rovnováha oPopisuje vztahy mezi koncentracemi kationtů a aniontů v plazmě a intersticiální tekutině a ukazuje míru kompenzace nábojů nedifuzibilních aniontů (proteinů) přesunem difuzibilních (nízkomolekulárních) látek přes membránu oddělující tyto prostory oZákladní vlastností membrány, pro kterou se Gibbsova-Donnanova rovnováha uplatňuje, je prostupnost pro ionty a neprostupnost pro koloidy (proteiny) s nábojem oPříkladem takové membrány je stěna kapilár oPodkladem dějů je zejména přítomnost proteinových aniontů v plazmě. Při běžném pH převládají na proteinech záporné náboje. Z tohoto důvodu se ustanovuje iontová rovnováha mezi intersticiální tekutinou a plazmou v tom smyslu, že je vyš š í koncentrace kationtů (Na+ a K+) v plazmě a vyš š í koncentrace aniontů (Cl- a HCO3-) v intersticiu (kde se proteinové anionty za normálních okolností nevyskytují) •Pro membránový potenciál Δφ mem platí: oΔφ mem = ((RT)/(z i F)).ln(a ex i /a in i ) 2.Klidový membránový potenciál •K pochopení toho, jak je veden signál po větš ině délky nervové buňky, je potřeba se seznámit s existencí membránového potenciálu. Jeho základní příčinou je různý poměr aniontů a kationtů uvnitř a vně buňky. •Kationty draslíku jsou jako atomy malé, a proto procházet membránou můžou, zatímco pro anionty (fosforečnany, bílkoviny) je zcela neprostupná •V malé míře můžou prostupovat chlór a sodík •Nerovnováha aniontů a kationtů vzniká díky rozdílné koncentraci solí v buňce a vně buňky – zatímco vně je 5,5 mmolu/l K+, uvnitř buňky je 155 mmolu/l K+ •Kationty draslíku se můžou mísit a "snaží" se unikat ven a tím vyrovnat koncentraci •Pokud jich unikne dost, celý proces se zastaví, protože zbylé kationty budou uvnitř drženy přitažlivými silami, vzniklými záporným napětím •Takto fungující membrána se též nazývá iontová pumpa •Rovnice pro výpočet jejího napětí sestavil v 19. stol. W. Nernst, proto se nazývá Nernstův potenciál nebo klidový membránový potenciál (dále KMP, anglicky "resting potential") •V nervových buňkách je –60 až –75 mV •V závislosti na druhu buňky se v celém těle pohybuje od –40 do –90 mV •Nervové, svalové a smyslové buňky mají zvláš tní vlastnost rychle měnit svůj MP na základě vnějš ích podnětů •KMP= -77mV, vnitřek je oproti vnějš ku záporný •Potenciální rozdíl na polopropustné membráně (), oddělující dva roztoky (I a II), které kromě nízkomolekulárních iontů, procházejících membránou, obsahují také ionty vysokomolekulární, které membránou neprocházejí. Důsledkem přítomnosti velkých iontů je nerovnoměrné rozdělení nízkomolekulárních iontů mezi roztoky po obou stranách membrány (viz Donnanova rovnováha). V rovnováze platí 37 kde a K , a A jsou aktivity kationtu a aniontu v prostoru I nebo II, které se pro ideální roztoky nahrazují koncentracemi c K a c A , z K , popř. z A počet elementárních nábojů nesených kationtem, příp. aniontem (z A < 0), F je Faradayova konstanta, R univerzální plynová konstanta a T absolutní teplota. Chemický potenciál můžeme vyjádřit ̃μ in i = ̃μ ex i ; μ in i + z i Fφ in = μ ex i + z i Fφ ex RT.lna in i + z i Fφ in = RT.lna ex i + z i Fφ ex Pro výpočet napětí U mezi vnitřním a vnějším povrchem membrány platí U mem = (RT)/F.ln(c ex i /c in i ) 3.Akční potenciál a jeho snímání •Vznikne když podráždíme neuron a on změní propustnost membrány •Má pro danou buňku vždy stejnou hodnotu •Průběhy akčních potenciálů znamenají závislost rozdílu potenciálů na vnitřní a vnějš í straně membrány na čase během činnosti vlákna •Časovou závislost rozdílu potenciálu bychom vš ak mohli sledovat i na povrchu celého nervu či svalu •Napětí na membráně tedy rychle kolísá v rozpětí několika mV •Pokud napětí na membráně stoupne (díky několika impulzům najednou) nad určitou hodnotu, otevřou se tzv. sodíkové kanály – "tunely" v cytoplazmatické membráně, které umožní snadný přesun sodíkových kationtů skrz membránu •Jsou tvořeny několika molekulami k tomu specializovaných bílkovin, které procházejí po délce skrz buněčnou membránu (složenou z pouhých dvou vrstev tukových molekul). Právě molekulární povaha celého přesunu iontů umožňuje jejich rozdělení na propustné a nepropustné •Sodíku je (na rozdíl od draslíku) větš í koncentrace vně buňky a proto se kationty Na+ začnou rychle přesouvat dovnitř. Napětí v buňce stoupne až na +30 mV. •Protože se napětí převrátí, nazývá se tento proces depolarizace •Zmíněnému napětí, při kterém se umožní přesun sodíku, říkáme akční potenciál, zkráceně AP. Po dosažení kladného napětí okolo 30 mV se sodíkové kanály zase uzavřou a membránový potenciál se rychle vrátí na hodnotu KMP. •Aby se okamžitě nevytvořil dalš í akční potenciál a celý proces nenastal znovu, je tvorba AP po určitou dobu zcela blokována, o něco později je k jeho vytvoření ješ tě potřeba depolarizace silnějš í •Z tohoto je vidět, že signál v neuronu je povahy "všechno nebo nic" oPokud původní depolarizace dosáhne určité hodnoty, vytvoří se signál, který se sám sebe zesiluje a š íří se po délce neuronu, pokud napětí nestačí, nezesílí se žádný signál •Elektrogram ov unipolárním nebo bipolárním uspořádání oV unipolárním uspořádání je jedna elektroda přiložena na dané místo tkáně, druhá je referenční o konst. Potenciálu oV bipolárním uspořádání jsou obě elektrody přiloženy na různá místa téže tkáně 38 4.Cyklus excitability nervového vlákna •V podstatě vzruš ivost, dráždivost nervového vlákna •Klidový potenciál •Akční potenciál •Transpolarizace oVnitřek buňky se stává kladným •Odpověď je otazka 3 a 4 •neurit (axon) je výběžek k vedení vzruchu •podráždění → otevření iontových kanálků →vzroste propustnost předevš ím pro Na+ (600x) →rychlejš í tok +iontů dovnitř →vyrovnání náboje →až transpolarizace, vnitřek je kladně nabitý → propustnějš í membrána pro K+ → rovnovážný potenciál •Cel děj netrvá déle než 1ms 5.Šíření akčního potenciálu po nervovém vlákně •Pro funkci nervové buňky nestačí jen vyvolat AP,je potřeba ho po ní co nejrychleji rozš ířit •Pokud by axon sestával pouze z membrány, setkali bychom se s několika značnými nevýhodami. Předevš ím by se vzniklý AP zpátky ze značné části "vybíjel" skrz membránu, kde již proš el. Toto je možné částečně napravit zvětš ením průměru buňky (více zvětš íme plochu průřezu než jeho obvod). Důsledkem tohoto jevu je poměrně malá rychlost š íření AP. •Proti zmíněnému neblahému jevu obalují axon Schwannovy buňky. Ty jsou svým účelem i vzhledem velmi specializované – mají plochý tvar a jsou zhruba čtyřikrát omotány okolo. •Schwannovy buňky obsahují velké množství bílkoviny myelinu, který je pro elektřinu nevodivý •Přesun AP v axonu, obaleném Schwannovými buňkami, je mnohem rychlejš í a účinnějš í než bez nich •V místě, kde je axon izolován Schwannovou buňkou, se signál šíří rychlostí š íření elektrického pole, tedy skoro rychlostí světla •Jediné zpomalení nastává na membráně na Ranvierových zářezech, kde je původní membrána bez myelinu a na ní se obnoví AP •Uvádí se, že běžná rychlost je zhruba 7 m/s •Závisí na výš e uvedených faktorech, průměru vlákna (čím větš í, tím vyš š í rychlost) a teplotě (se zvýš ením teploty rychlost vzrůstá, chladem se dá signál přeruš it) oJe dobré si uvědomit, že jenom než první signál dorazí z mozku do nohy na brzdovém pedálu, urazí automobil na dálnici třeba 15 metrů •Stručně oNa jednom úseku probíhá výměna iontů napříč membránou. Usek je opačně nabitý než dalš í úsek a snaží se vyrovnat náboj, takže vedlejš í usek se taky depolarizuje a poklesne potenciál pod prahovou hodnotu. Tím vznikne akční potenciál - šíření podél vlákna •Rychlost š íření může být i přes 100m/s 6.Účinky elektrického proudu na organismus •V tkáních organismu je induktance zanedbatenlá, proto platí Z = √(R 2 + R 2 C ) •Účinky proudů jsou elektrolytické, dráždivé a tepelné •Odpor buněčných membrán je vyš š í než odpor ostatních „částí“ těla •Stejnosměrný proud – elektrolytické účinky - prostředí organismu obsahuje ionty oDráždivý účinek jen při zapnutí/vypnutí/rychlé změně proudu 39 •Střídavý nízkofrekvenční – dráždivé účinky - do 100Hz účinek s frekvencí roste a sval sebou š kube •Střídavý vysokofrekvenční proud – tepelné účinky 7.Použití elektřiny v terapii •Stejnosměrný proud oIontoforéza- iont dáme pod souhlasnou elektrodu, aby pronikl do tkáně. Ca, Cu , Zn, chinin, kokain jako kat; an-I, salicyl oHloubková galvanizace - změnami mezi kat a anodou, slouží k tlumení bolesti a zánětů •Střídavý proud oKrátké impulsy – kardiostimulace – dočasná nebo trvalá oDefibrilace - snaha o současnou depolarizaci všech svalových vláken srdce oElektrostimulace střeva, uro, nervů oElektrošok - kleš ťové elektrody na spánky(rychlá dávka až 160V) •Vysokofrekvenční terapie – prohřátí tkání, zvýš ení prokrvení •Vysokofrekvenční elektrochirurgie – řezání a koagulace tkání v chirurgii oVýhodou je zástava krvácení v řezné ploš e oPoužívají se 2 elektrody – aktivní a neutrální 8.Použití elektřiny v diagnostice Využíváme časové závislosti rozdílu potenciálu •Výsledek je elektrogram •Svody mohou být v unipolárním nebo bipolárním uspořádání •Elektrokardiografie P - depolarizace síní PQ- repolarizace síní, š íření na komory QRS - systola komor ST - diastola komor - repolarizace Impuls pro kontrakci myokardu vzniká v tzv. sinoatriálním uzlu v oblasti pravé předsíně. První vlna EKG záznamu, kterou můžeme na EKG záznamu vidět, je vlna P, depolarizace předsíní, počínající kontrakce. Depolarizace komor - tento signál je charakterizován komplexem vln QRS. Následující vlna T svědčí o následné repolarizaci komor Einthovenovy (bipolární) svody - Měřený signál odpovídá rozdílu potenciálů mezi oběma elektrodami, jedná se proto o bipolární zapojení. Označíme pravou ruku písmenem R a levou L, signál L-R označujeme jako I. Einthovenův svod. Dalš í elektroda je poblíž kotníku levé nohy F (foot), můžeme měřit rozdíl potenciálů F-R (II. Einthovenův svod) a F-L (III. Einthovenův svod). Elektroda N (neutrální) připojuje na pravou nohu, - uzemění 40 Vektor srdeční osy Můžeme si představit, že sumační potenciál vš ech buněk myokardu vytváří v prostoru jakýsi elektrický dipól, který v průběhu srdeční periody mění svůj směr a svou velikost. Tento pomyslný vektor nazýváme vektorem elektrické srdeční osy. Protože se mění v čase, liš í se jeho velikost i směr v okamžiku, kdy nabývají maxima různé vlny EKG záznamu. Největš í a nejdůležitějš í je směr vektoru elektrické srdeční osy pro komplex QRS Einthovenův trojúhelník - Představíme-li si bipolárně zapojené Einthovenovy svody I, II a III jako strany rovnostranného (tzv. Einthovenova) trojúhelníku, v jehož vrcholech jsou umístěny elektrody R, L a F, pak nám vznikne souřadný systém tří os, vzájemně natočených o 60 stupňů (počítáme i opačné směry os), do kterého se promítá vektor srdeční osy Goldbergovy (unipolární) svody - Pro lepš í rozliš ení byly později doplněny Einthovenovy svody o dalš í směry: Spojením končetinových elektrod přes stejně velké odpory byl vytvořený virtuální střed (tzv. Wilsonova svorka). Vektory nových souřadných os, které tak vznikly, si můžeme představit jako š ipky, vedoucí ze středu (z těžiš tě) rovnostranného Einthovenova trojúhelníku směrem k jeho vrcholům, reprezentujícím elektrody R, L, F; nově vzniklé svody pak byly pojmenovány VR, VL a VF. Hrudní svody – pro větší přesnost se používá 6 hrudních svodů, které jsou v unipolárním zapojení proti Wilsonově svorce •Elektroencephalografie – snímání potenciálů z mozku •Elektrokortikografie – snímání potenciálů přímo z obnažené kůry mozkové (operace) •Elektromyografie - snímání potenciálů přímo ze svalů pomocí jehel •Elektroretinografie – snímání potenciálů ze sítnice 9.Reobáze a chronaxie •Dráždivost tkání (svalů) můžeme vyjádřit pomocí určitých veličin •Reobáze oJestliže dráždíme sval pravoúhlými proudovými impulsy, existuje určitá hodnota proudu, pod kterou nelze podráždění vyvolat •Chronaxie oJe doba trvání impulsu nutná k podráždění svalu proudem rovným dvojnásobku reobáze 10.Princip a funkce osciloskopu •Osciloskop slouží k vizuálnímu pozorování časových změn elektrických dějů nebo jiných dějů převedených na děje elektrické •Složení: oobrazové elektronky očasové základny ozdroje žhavícího a anod. napětí pro zesilovače ozdroje vysokého napětí pro obrazovou elektronku •V obrazovce dochází na rozžhavené katodě k termoemisi elektronů, které jsou fokusovány do úzkého svazku. Tento svazek po urychlení dopadá na stínítko a vyvolává světelnou stopu. Znázornění času je zajiš těno tím, že zkoumané napětí se přivádí na pár vychylovacích destiček, které kmitají. Napětí kmitů vychyluje elektronový svazek – výchylka zobrazuje časový obraz sledovaného děje 11.Impedance v obvodu elektrického proudu •Vložíme-li střídavé napětí na vodič, který se kromě ohmického odporu vyznačuje se i určitou kapacitou a vlastní indukcí, bude takto vzniklý obvod klást průchodu proudu zdánlivý odpor Z •Impedance popisuje zdánlivý odpor součástky a fázový posuv napětí proti proudu při průchodu harmonického střídavého elektrického proudu dané frekvence. Podobně jako elektrický odpor charakterizuje vlastnosti prvku pro stejnosměrný proud impedance charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických obvodů 41 Značka: Z Základní jednotka: Ω •Výpočet impedance: 22 ) 1 ( C LR I U Z m m ω ω−+== oR, R C = 1/(ωC) oR L = ωL oZ = √(R 2 + R 2 C ) 12.Elektrochemický potenciál, Nernstova rovnice •Elektroda v roztoku •Dochází na ní k chemickým změnám výměnou e - oelektrická reakce •Elektrochemický potenciál ~ μ i = μ i + z i Fφ je práce potřebná k převedení 1 molu i-té složky do nitra uvažované fáze, daná jako součet chemické a elektrostatické složky •Na elektrodě se ustaví potenciál E, jehož hodnota je dána Nernstovou rovnicí o K nF RT EEln 0 −= kde K je rovnovážná konst. E - elektrický potenciál elektrody, E 0 - standardní elektrodový potenciálR - molární plynová konstanta (8,314 J/K/mol), T - teplota v kelvinech, n - počet vyměněných elektronů, F - Faradayova konstanta (96485 C/mol), a - aktivita oxidované nebo redukované formy 13.Měření elektrických veličin Měření elektrického napětí •Napětí = rozdíl potenciálů mezi 2 body •Elektromotorické napětí = na svorkách nezatíženého zdroje = kterým neprochází proud •Svorkové - na svorkách zatíženého zdroje •Měříme voltmetetrem zapojeným paralelně, tj vedle. oNebo u střídavého proudu oscilometr, ten zobrazuje průběh napětí na čase, odečtem •Střední hodnota napětí při sinusovém průběhu U st = 2/π.U max •Efektivní hodnota napětí U ef = U max /√2 Měření el. odporu •1 ohm = odpor takového proudvodiče, jímž proteče při napětí 1V proud o intenzitě 1A •vodivost G=1/R •Měření oPřímou metodou –Ohmovou •Změřim U a I a dosadim •Nepřesné, protože když mám voltmetr nad odporem, ampérmetr změří oboje •I = I x + I V ; R x = U R /(I - U R /R V ); oSrovnávací •Změříme úbytky napětí nad známým a neznámým odporem •U = U A + U R ; R x = (U - R A I R )/I R ; •Ohmmetr •svorky zapojím na konce měřeného odporu •Je v něm baterie a galvanometr, který když ukáže odpor oSubstituční •Pro měření malých proudů, nahradíme měřený odpor známým odporem v obvodu a měříme intenzitu protékajícího proudu •R x = (I n /I x ).R n Měření el. proudu 42 •Ampérmetr zapojujeme sériově oLze zapojit i paralelně - potřebujeme známý odpor bočníku •Galvanometr oPro měření proudu i napětí oCívka se zrcátkem se vychýlí úměrně k procházejícímu proudu a zrcátko odrazí světýlko 14.Elektrická vodivost kapalin •Obsahuje-li roztok jednu rozpuš těnou látku je měrná vodivost přímo úměrná koncentraci této látky •Odpor R, který klade daný vodič průchodu el. proudu je dán vztahem q l Rρ= oL značí délku vodiče, q jeho průřez a ρ jeho měrný odpor •Je-li v roztoku rozpuš těna chemicky čistá látka, bude měrný odpor záviset na koncentraci látky •Prakticky se měření realizuje pomocí vodivostní nádobky, která obsahuje dvě platinové elektrody oNádobku s měřeným roztokem zapojíme na neznámý odpor do můstku a změříme odpor. •K měření vodivosti se užívá střídavého, nejlépe vysokofrekvenčního proudu 43 G. Rentgenové záření 1.Mechanismus vzniku rtg. záření a jeho spektra •elektromagnetické záření, jehož vlnové délky leží v intervalu 10 -8 až 10 -12 m •kratš í vlnové délky než světlo a vyš š í E •přirozenými zdroji jsou hlavně hvězdy, uměle se získává v rentgence ovysoká pronikavost látkami oionizace atomů absorbátoru ov některých materiálech vyvolává fluorescenci obiologické učinky •vzniká na anodě rentgenové lampy •při dopadu elektronů urychlených elektrickým polem na kovovou desku •kinetická energie elektronů se mění na energii elektromagnetického záření Brzdné záření •rychle letící elektrony (1) se dopadem na anodu náhle zbrzdí a jejich kinetická energie se přemění na energii fotonů (2) elektromagnetického záření •spektrum brzdného záření je spojité Charakteristické záření •elektron (1) dopadající na anodu může vyrazit některý elektron (2) z nejvnitřnějš ích hladin K nebo L atomu materiálu anody, tím vzniká neobsazené místo, které je okamžitě obsazeno jiným elektronem z vnějš ích hladin za vyzáření fotonu (3) rentgenového záření s energií rovnou energetickému rozdílu mezi elektronovými hladinami •má čárové spektrum, které je závislé na materiálu anody Kinetická energie E k elektronu, dopadajícího na anodu rentgenky: Mezní vlnová délka L m - nejkratš í vlnová délka rentgenového záření, vznikajícího při určitém napětí mezi katodou a anodou: U ... napětí mezi katodou a anodou rentgenky (V) e = - 1,6.10 -19 C ... náboj elektronu h = 6,6.10 -34 J.s ... Planckova konstanta 2. Rentgenový přístroj •zdroj záření (lampa) – skleněná nádoba s katodou a anodou – katoda je wolframová, je žhavená a elektrony jsou vypuzovány k anodě kvůli vysokému potenciálnímu rozdílu •zdroje anodového a žhavícího napětí – transformátor – žhaví katodu •ovladače – umístěny řídící prvky rtg •š tít, clony – aby se záření moc nerozptylovalo okolo – tubus před rentgenkou, ochranné clony (Buckyho, Lysholmova) •chladící systém 44 3. Funkce rentgenky, chlazení •skleněná trubice s katodou a anodou, ve které je hluboké vákuum •katoda je tvořena žhaveným wolframovým vláknem, ze kterého vylétají elektrony, jsou usměrňovány válcem do jednoho bodu na anodě •mezi zápornou katodou a kladnou anodou je vysoké napětí a elektrony jsou vysokým napětím urychlovány a velkou rychlostí dopadají na anodu •při dopadu se jejich kinetická energie mění na teplo (více než 99 %) a jen nepatrná část se mění na energii fotonů rentgenového záření •anoda musí být intenzivně chlazena vodou, vzduchem nebo rotací 4. Absorpce rtg záření •záření nejvíce pohlcováno kostmi (vápník, fosfor), méně měkkými tkáněmi a nejméně tělními dutinami a vzduchem •zdroj záření (rentgenka) je zaměřen na vybranou část těla a procházející paprsky jsou zaostřeny na fotografický materiál, na kterém po vyvolání vznikne negativní obraz •když záření prochází absorbátorem, dojde k rozptylu kvůli comptonově jevu •foton reaguje s volnými elektrony absorbátoru a předává jim část své energie •protože se musí zachovat hybnost, tak se elektron dá do pohybu a odchýlí se •foton ochuzený o část energie postupuje dále •děj se může několikrát opakovat, až foton ztratí moc energie – pokles energie závisí na úhlu o jaký se foton rozptýlí (nejvíc při 180 protože je na to nějaký hrozně složitý vzorec a je tam cos, takže cos180 je 1) •množství absorbované E se vyjadřuje v gray (G) J.kg -1 5. Regulace intenzity a pronikavosti rtg záření Intenzita (množství) rentgenového záření závisí na počtu elektronů, dopadajích na anodu a reguluje se změnou proudu, kterým se žhaví vlákno katody. Pronikavost záření se reguluje změnou velikosti napětí mezi katodou a anodou: záření je tím pronikavějš í, čím větš í je napětí. Málo pronikavému záření se říká měkké, velmi pronikavé záření je tvrdé. 6. Clony v rtg přístroji •zajiš ťuje vymezení úzkého svazku X-záření, zajiš ťujícího ostrý •hned za rentgenkou se umísťuje tzv. primární clona (přesněji řečeno filtr) zhotovená nejčastěji z hliníkového plechu, která pohlcuje nízkoenergetické fotony které nejsou použitelné pro zobrazení (pronikly by pouze do podkoží), ale zvyš ovaly by radiační zátěž pacienta •mezi pacientem a filmem je pak umístěna sekundární clona (Buckyova-Potterova či Lysholmova clona), tvořená rovnoběžnými absorbčními lamelami (olověnými pásky), které propouš tějí pouze záření ve směru původního svazku, zatímco rozptýlené fotony (pohybující se jinými směry) pohlcuje 45 7. Rtg kontrast, kontrastní látky •kontrast umožňuje rozlišení oblastí s různou absorpcí záření •C=ln (I 1 /I 2 )I1 je intenzita záření dopadající na určitou plochu š títu •I2 intenzita která dopadá vedle •Na snímku ruky jsou nejsvětlejš í kosti, které pohltily nejvíce záření, svaly a jiné měkké tkáně jsou zobrazeny š edě a ostatní plocha, na kterou dopadly rentgenové paprsky přímo, je úplně černá •Metody pozitivně kontrastní, které využívají látek zvyš ujících absorpci rentgenového záření a vyvolávají v rtg obraze stín (na snímku světlý). •Metody negativně kontrastní, které používají plynů, snižujících absorpci rentgenového záření a v rtg obraze způsobují projasnění (na snímku tmavé). •Metody dvojího kontrastu, u nichž se současně využije látek obojího typu. •větš inou se používají látky obsahující atomy těžkých prvků jako je baryum (dutiny, např. žaludek) nebo jód (cévy). Vpravíme-li takovou látku do vyšetřovaného místa - zažívacího traktu, cév, žlučových či močových cest, vykazuje takto naplněná struktura výrazně zvýš enou absorbci X-záření a na rtg obraze je zřetelně a kontrastně zobrazena, včetně případných defektů a anomálií •jestli je látka pozitivní nebo negativní se určuje podle toho, jestli má větš í nebo menš í absorpční koeficient než vyš etřovaná struktura 8. Princip vzniku rtg obrazu •obraz je buď přímo viditelný na š títě nebo je vyvolaný v emulzi •vzniká díky různě absorpci záření tkáněmi •velký kontrast je vidět mezi měkkými tkáněmi a kostí, ale mezi svalem a tukem skoro vůbec •při delš ích vlnových délkách je větš í kontrast •Skiagrafie=prosté snímkování dopadá X-záření, proš lé vyšetřovanou tkání, na fotografický film obsahující halogenidy stříbra (bromid stříbrný), v němž fotochemickou reakcí dochází k uvolňování stříbra z jeho vazby ve sloučenině - vzniká latentní obraz, který je při vyvolání ve vývojce zviditelněn pomocí hustoty zrníček koloidního stříbra; zbylý bromid stříbra se rozpustí v ustalovači. Hustota zčernání filmu je úměrná množství proš lého X-záření. •Skiaskopie přímé vizuální pozorování obrazu proš lého rtg záření na fluorescenčním stínítku ("š títě"). Přímá skiaskopie se dříve využívala velmi často, avš ak vzhledem k vysoké radiační zátěži vyš etřujícího rentgenologa (a též pacienta) se od ní již ustoupilo. Nepřímá skiaskopie se provádí na přístrojích vybavených zesilovačem obrazu a elektronickým snímáním obrazu. Tato nepřímá skiaskopie se nyní používá k vyš etřování dynamických dějů 9. Využití v diagnostice •viz 8 •CT počítačová tomografie viz 12 46 10. Využití v terapii •založena na účincích ionizujícího záření (vysoké dávky záření jsou schopny inaktivovat a usmrcovat buňky nádorové) •selektivní likvidace nádorového ložiska při co nejmenš ím poš kození okolních zdravých tkání •pronikavým zářením gama, vznikajícím jako brzdné záření při dopadu vysokoenergetických elektronů urychlených v betatronu či lineárním urychlovači •nádorové ložisko se ozařuje svazkem z více směrů tak, aby izocentrum, kde se dávky sčítají, bylo lokalizováno do místa tumoru •Leksellův gama-nůž 11. Hloubková dávka •tři druhy dávek: dopadová, povrchová, hloubková •dopadová: aby ionizační komůrka byla aspoň 1m od předmětů kde by mohlo vznikat rozptýlené záření •povrchová: měří se na kůži •hloubková dávka = (hloubková / povrchová) * 100 (%) •pro její výpočet je nutné znát: hloubku ložiska, vzdálenost mezi ohniskem rentgenky a kůží pacienta a plochu ozařovaného pole 12. CT •klasické rtg-zobrazení je planární  CT je trojrozměrné zobrazení •vyš etřovaná oblast se prozařuje X-zářením pod řadou různých úhlů (v rozsahu 0-180- 360°) •rentgenka a naproti ní umístěný detektor X-záření rotují kolem těla pacienta •svazek X-záření prozařuje vyšetřovanou tkáň a jeho intenzita je detekována a převáděna na elektrický signál vyhodnocuje se zeslabení paprsku v důsledku absorpce tkání •rekonstrukce: vznikne obraz příčného řezu vyšetřovanou oblastí •postupným posunem pacienta můžeme vytvořit řadu obrazů příčného řezu (vrstev), které umístěny vedle sebe vytvářejí trojrozměrný tomografický obraz vyš etřované oblasti. 47 H. Radioaktivita a ionizující záření 1.Radioaktivní rozpad jádra •Za časový interval dt dojde k rozpadu dn atomů radioaktivní látky rychlostí λ o− dn = λndt on = n 0 e − λt n...počet dosud nerozpadlých jader e...základ ln (2,71) λ...rozpadová konstanta (poměr počtu jader přeměněných za dt k celkovému počtu dosud nepřeměněných) •graf str. 168 •aktivita A – počet atomů, které se přemění za jednu sekundu oA = λN (Bq)- klesá exponenciálně s časem 1Bq je aktivita vzorku kde se přemění 1 atom za 1s •rozpadová konstanta λ má pro každou látku určitou hodnotu o1/T ef = 1/T f + 1/T b vztah efektivního, fyzikálního a biologického poločasu •střední doba života – doba po kterou jádro existuje než se přemění 2.Druhy rozpadu Při rozpadu musí být zachován •Elektrický náboj •Počet nukleonů •Hybnost •Energie Rozpad alfa •proud rychle letících atomů helia •silné ionizační účinky •nově vzniklý prvek má nukleonové číslo o 4 menš í a protonové o 2 menš í HeYX A Z A Z 4 2 4 2 +→ − − Rozpad beta •proud elektronů, které se uvolňují v jádře při přeměně neutronu na proton •stokrát pronikavějš í než záření alfa •menš í ionizační účinky •nový prvek má protonové číslo o 1 menš í eYX A Z A Z 0 11−+ +→ (emise elektronu) eYX A Z A Z 0 11 +→ − (emise pozitronu) 48 3.Energetická spektra záření a) spojité spektrum b) čárové (emisní) spektrum c) pásové spektrum d) absorpční čárové spektrum Spektrum obsahující vlnové délky v určitém rozsahu se označuje jako spojité spektrum Spektra atomů plynů často obsahují pouze sadu ostrých čar, mezi kterými se nachází tmavé (neosvětlené) pásy-čárová. Pokud spektrum obsahuje sadu širš ích pruhů, hovoří se o pásovém spektru. Pásová spektra jsou obvykle pozorována u molekul. Alfa záření – čárové Beta záření – spojité Gama záření – čárové 4. Těžké, přirozeně radioaktivní prvky •Z mateřského prvku vzniká transmutací prvek dceřiný (taky radioaktivní) •Uran-radiová řada omateřským prvek je U, končí stabilním izotopem olova onukleonová čísla: A = 4n + 2 ovyužití v medicíně – obsahuje radium a radon •Aktiniová řada oaktinouran  olovo ovzorec: A = 4n + 3 •Thoriová řada othorium  olovo ovzorec: A = 4n 5. Radioaktivní rovnováha •stav, kdy se za jednotku času přeměňuje stejný počet atomů mateřského i dceřiného izotopu •A  B  C •Poločas rozpadu mateřského radionuklidu je mnohem menš í než dceřiného •Aktivita mateřského exponenciálně klesá k nule •Aktivita dceřiného zpočátku roste a pak klesá  rovnováha NENASTANE oPoločas mateřského je delš í než poločas dceřiného •Aktivita A klesá exponenciálně, počet atomů B vzroste a jeho aktivita bude klesat  rovnováha PŘECHODNÁ oPoločas rozpadu je A, je tak velký, že se v době měřené prakticky nemění •Aktivita B roste až se přiblíží aktivitě A tam nabude rovnováhy  TRVALÁ rovnováha 49 6. Absorpce záření gama •Vhodnějš í jsou materiály s vyšš ím atomovým číslem a s vysokou hustotou •Čím energetičtějš í je záření, tím tlustš í stínění je zapotřebí •Vyjadřujeme polotlouš ťkou materiálu, tj. tlouš ťkou, po jejímž průchodu se původní intenzita záření sníží na polovinu •Například záření γ, jehož intenzitu 1 cm olova zredukuje na 50 %, bude mít poloviční intenzitu také po průchodu 6 cm betonu. 7. Absorpce záření alfa a beta •záření alfa dostatečně absorbuje i papír, ale když se vdechne nebo se dostane do rány, tak je nebezpečnějš í než gama •beta záření se dá zachytit na vrstvu hliníkového plechu 8. Interakce záření s hmotou •jaderná záření ztrácí při průchodu absorbátorem energii kvůli ionizaci, excitaci, brzdnému záření •vzdálenost, kterou částice urazí v absorbátoru je dolet částice •lineární přenos E (LET) je úbytek energie nabité částice způsobený ionizací na jednotkové dráze (keV/μm) •některé elektrony mohou získat tak velkou E, že dále ionizují atomy prostředí – sekundární ionizace •celková ionizace je součet primární a sekundární Interakce záření alfa •velká hmotnost částic, velký náboj •ztráty při průchodu absorbátorem jsou velké – polovinu E ztrácejí ionizací a polovinu excitací Interakce záření beta •mnohem menš í hmotnost i náboj  dolet větš í •půlící tlouš ťka – tloušťka absorbátoru, která zeslabí intenzitu na polovinu •půlící vrstva – ploš ná hmotnost absorbátoru (kg*m-2) o hustotě, která zeslabí intenzitu elektronů na polovinu Interakce záření gama •zeslabení fotoefektem, Comptonovým jevem, rozptylem a tvorbou elektron-pozitronových párů 9. Kosmické záření •ionizující záření, které dopadá na zemi ze světového prostoru •primární složka – záření, které ješ tě nepřiš lo do styku se zemskou atmosférou •sekundární složka – vzniká interakcí primární složky se zemskou atmosférou – jeho složka o nižš ích energiích se dá odfiltrovat olověnou vrstvou síly 10cm – pronikavá složka obsahuje všechny elementární částice •intenzita závislá na nadmořské výš ce a zeměpisné š ířce •na zemi nebezpečí ozáření vyloučeno – zemské magnetické pole usměrňuje tok elektricky nabitých elektronů k pólům 50 10. Principy detekce ionizujícího záření •založena na interakcích záření s látkou vhodného čidla – detektoru •po absorpci částice vzniká na detektoru elektrický impuls •vzniklé impulsy jsou buď jednotlivě počítány a registrovány čítačem impulsů nebo je měřena jejich střední četnost integrátorem 11. Detektory ionizujícího záření •k přeměně zářivé energie na jinou formu E •detektor je vstupní část přístroje •podle druhu interakce: ionizační, scintilační.. 12. Měření aktivity a faktory ovlivňující správnost měření •je-li rozpad radioakt. jádra doprovázen vysláním jedné částice nebo kvanta záření γ, je počet částic nebo kvant emitovaných do plného prostorového úhlu za sek. roven počtu rozpadů za sek., tedy abs. Aktivitě •faktory určující podmínky měření jsou předevš ím: geometrie měření, mrtvá doba detektoru a samoabsorpce záření ve vzorku 13. Fotonásobič + 14. Scintilační detektor •Scintilátor – energie záření se tam mění na světelné záblesky •Fotonásobič – registruje záblesky •Mechanické části •Pro měření aktivity gama oNejčastěji se jako scintilátor používá krystal jodidu sodného s thaliem oPři průchodu částice nebo fotonu scintilátorem dochází k excitaci některých jeho atomů oPři deexcitaci se vyzáří foton viditelného světla který dopadá na katodu fotonásobiče, kde dojde k emisi elektronu oFotoelektrony z katody jsou usměrněny aby dopadly na první dynodu oJeden elektron vyrazí dva a více elektronů oVe fotonásobiči je 8-14 dynod, takže počet emitovaných elektronů stoupá 15. Geiger-Mullerovy počítače •pro měření aktivity beta •katoda: stočený válcovitý plech •anoda: wolframové vlákno připojené k napětí •z trubice je vyčerpán vzduch a je tam nejčastěji argon 90% a 10% polyatomového plynu •mezi katodu a anadou je vloženo napětí •když do trubice vnikne nabitá částice, může ionizovat některý z atomů argonu – kladný argonový ion je přitahován k záporné elektrodě, elektron ke kladné •lavinově se ionizují dalš í a dalš í •když lavina iontů dojde k elektrodám, registrujeme impuls •kladné ionty při neutralizaci emitují fotony v oblasti UV světla a ty mohou z katody vyrazit elektrony  nové laviny •nežádoucí – zháš ecí náplně (10% plynu) 51 16. Selektivní a integrální detekce záření gama •ve spojitém spektru vznikají maxima – fotopíky  - odpovídají kvantům záření gama o určité energii •při integrální detekci registrujeme všechny impulsy, jejichž amplituda je vyš š í než zvolená úroveň •při selektivní detekci se registrují pouze ty impulzy od určité diskriminační úrovně k nastavené horné úrovni •energetická rozlišovací schopnost RR = (deltaE/E s ) * 100 (%) E...š ířka fotopíku v jeho polovině Es...výš ka fotopíku (jeho střední energie) 17. Prahové a bezprahové jaderné reakce •prahová reakce – determinující – do určité dávky se účinky neprojevují •bezprahová reakce – stochastické - její účinky se objevují už od hodnoty větš í než nula 18. Urychlovače nabitých částic Lineární urychlovače •elektrostatické nebo vysokofrekvenční podle zdroje elektriké energie •zdroj: van de Graafův generátor •urychlovací trubice – zdroj iontů, které mají být urychleny, trubice a terčík, kde po dopadu iontů probíhají jaderné reakce •ze zdroje iontů vylétávají ionty urychlené stejnosměrným napětím do štěrbiny a jsou urychlovány soustavou kovových válců, jejichž délka se postupně zvětš uje, ale mezera mezi nimi je stejná •první válcová elektroda musí být opačně nabitá než ion, přitáhne jej, jde dál, tam se zase zrychlí, protože je tam jiná polarita... Kruhové urychlovače •k urychlení těžš ích částic protonů, deuteronů, alfa částic, iontů – cyklotron •vakuová komora, kde jsou duanty na ně se přivádí napětí vytvářející střídavé pole mezi duanty •elektron vyletí a je kladným nábojem přitahován na oběžnou dráhu, mag. pole působí že v je větš í, přepolarizujeme  skáče do 2.poloviny a zvětš uje se v 19. Umělé radionuklidy •působením částic na stabilní nuklidy se mohou získat umělé •transurany – aktinoidy s vyšš ím Z než uran •více než 1000 •samovolný rozpad umělých radionukidů=umělá radioaktivita 20. Fyzikální, biologický, efektivní poločas •fyzikální poločas rozpadu je doba, za kterou se rozpadne polovina atomů prvku •když známe poločas rozpadu, lze udělat graf (třeba znám 100% původního množství v čase t a 50% v čase t1) •biologický poločas je doba, ze ktarou se z organismu vyloučí polovina podaného množství •efektivní poločas: když je v organismu radioaktivní izotop, tak jeho rychlost úbytku je součet úbytku vylučováním a rozpadem 52 53 21. Ionizační komora •elektronickým detektorem ionizujícího záření •využívá ionizační účinky na látku tvořena dvěma kovovými destičkami - elektrodami (anodou a katodou), umístěnými v plynném prostředí a připojenými v elektrickém obvodu •vnikne-li vš ak do prostoru mezi elektrodami ionizující záření, vyráží z původně neutrálních atomů plynu elektrony a mění je na kladné ionty •záporné elektrony putují v elektrickém poli okamžitě ke kladné anodě, kladné ionty se dají do pohybu k záporné katodě - obvodem začne protékat slabý elektrický proud •používá v měřičích aktivity radioaktivních preparátů •kalibrovány tak, že pro zvolený radionuklid je na displeji zobrazena jeho aktivita přímo v MBq. 22. Metody osobní dozimetrie •osoby pracující s radioaktivními látkami jsou povinné měřit absorbovanou dávku záření •filmový dozimetr – citlivý na ionizující záření – hustota zřernání filmu po vystavení účinkům záření a vyvolání •film se nosí na přední straně pláš tě okénkem dopředu a pak se odesílá na vyhodnocení po 1měsíci •termoluminiscenční dozimetr – je li vystaven účinkům ionizujícího záření a pak zahřát nad 100°C. dochází k deexcitaci elektronů v krystalech LiF doprovázené emisí viditelného světla 23. Jednotky expozice a dávky záření •emise zdroje – počet částic (kvant) emitovaných zdrojem za čas – rozměr: s -1 •aktivita – u radioaktivního zdroje – počet radioaktivních přeměn v daném množství radionuklidu za jednotku času – jednotka: Bq, rozměr: s -1 •objemová aktivita – podíl aktivity a objemu látky – jednotka: Bq*m -3 , rozměr: s -1 *m -3 •expozice (ozáření) – jednotka: C*kg-1, rozměr: kg -1 *s*A •expoziční rychlost – přírůstek expozice v časovém intervalu, jednotka: A*kg -1 , rozměr: m 2 *s -2 *A •absorbovaná dávka – poměr energie ionizujícího záření absorbovaného hmotností látky m, D=E/m, jednotka: Gy=J*kg -1 24. Zásady bezpečnosti práce s radioizotopy •vzdálenost – co největš í vzdálenost od radionuklidu – dávka klesá se čtvercem vzdálenosti •čas – snížení práce s radionuklidem co nejkratš í dobu •stínění – mezi zdroj a sebe umístíme překážku, která účinky odstíní •pravidelné prohlídky – krevní obraz •nosit filmový dozimetr na hrudi 54